信州大学 前期<理系> 2010年度 問5

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入試情報

大学名 信州大学
学科・方式 前期<理系>
年度 2010年度
問No 問5
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 農学部 ・ 工学部
カテゴリ 関数と極限 ・ 積分法
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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次の問いに答えよ。 \begin{enumerate} \item[(1)] 四面体OABCにおいて,OA$\bot$BC かつ OB$\bot$CA ならば,OC$\bot$AB となることを証明せよ。 \item[(2)] 不定積分$\displaystyle\int x^3e^{x^{2}}dx$を求めよ。 \item[(3)] 極限値 $\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^{n}\displaystyle\frac{n}{4n^2-k^2}$ を求めよ。 \end{enumerate}