信州大学 前期<理系> 2010年度 問4

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入試情報

大学名 信州大学
学科・方式 前期<理系>
年度 2010年度
問No 問4
学部 理学部 ・ 医学部 ・ 農学部 ・ 工学部
カテゴリ 微分法と積分法
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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$0<p<4$とし,放物線$y=\displaystyle\frac{\,1\,}{4}x^2$上の点$\left(p,\ \displaystyle\frac{\,1\,}{4}p^2\right)$を中心にして,半径が$\displaystyle\frac{\,1\,}{4}p^2$の円$C$をかく。次に,$m>0$とし,直線$y=mx$が円$C$に接しているとする。 \begin{enumerate} \item[(1)] $m$を$p$の式で表せ。 \item[(2)] 放物線$y=\displaystyle\frac{\,1\,}{4}x^2$と直線$y=mx$によって囲まれる図形の面積が$\displaystyle\frac{\,1\,}{3}$のとき,$m$と$p$の値を求めよ。 \end{enumerate}