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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
早稲田大学 |
学科・方式 |
政治経済学部 |
年度 |
2010年度 |
問No |
問4 |
学部 |
政治経済学部
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カテゴリ |
図形と方程式 ・ 微分法と積分法
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状態 |
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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=160mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c]
{\raisebox{.7pt}{)}}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-2zw}\textbf{問4}\quad$x\geqq\dfrac{1}{\,2\,}\ において,
直線y=-\dfrac{1}{\,2\,}x+\dfrac{\,3\,}{2},\ \ 曲線\ y=4\biggl(\,x-\dfrac{1}
{\,2\,}\biggr)^{\!2}\ および\ x\ 軸で囲まれる図形\\[1mm]
を\ D\ とする。ただし,\ \,D\ は境界をすべて含む。\\[1mm]
\quad このとき,次の各問に答えよ。\\[8mm]
\paalen{\hspace*{-.5pt}\textgt{1}\hspace*{.5pt}}\quad 図形\ D\ の面積\ S\ を
求めよ。答のみ解答欄に記入せよ。\\[8mm]
\paalen{\textgt{2}}\quad 直線\ l\,:\,y=ax+b\ \,(\,a>0\,)\vspace*{1mm}\ と図形
\ D\ が共有点をもつとき,\ \ a,\ \,b\ \,のみたす不等式を求\\[1mm]\qquad めよ。
また,それらの不等式が表す領域を\ a$-$b\ 平面上に図示せよ。\\[8mm]
\paalen{\textgt{3}}\quad 図形\ D\ の面積\ S\ が,直線\ m\,:\,y=4x+b\
によって2等分されるような定数\ b\ の値を求\\[1mm]\qquad めよ。$
\end{document}