早稲田大学 政治経済学部 2010年度 問4

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 政治経済学部
年度 2010年度
問No 問4
学部 政治経済学部
カテゴリ 図形と方程式 ・ 微分法と積分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=160mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-2zw}\textbf{問4}\quad$x\geqq\dfrac{1}{\,2\,}\ において, 直線y=-\dfrac{1}{\,2\,}x+\dfrac{\,3\,}{2},\ \ 曲線\ y=4\biggl(\,x-\dfrac{1} {\,2\,}\biggr)^{\!2}\ および\ x\ 軸で囲まれる図形\\[1mm] を\ D\ とする。ただし,\ \,D\ は境界をすべて含む。\\[1mm] \quad このとき,次の各問に答えよ。\\[8mm] \paalen{\hspace*{-.5pt}\textgt{1}\hspace*{.5pt}}\quad 図形\ D\ の面積\ S\ を 求めよ。答のみ解答欄に記入せよ。\\[8mm] \paalen{\textgt{2}}\quad 直線\ l\,:\,y=ax+b\ \,(\,a>0\,)\vspace*{1mm}\ と図形 \ D\ が共有点をもつとき,\ \ a,\ \,b\ \,のみたす不等式を求\\[1mm]\qquad めよ。 また,それらの不等式が表す領域を\ a$-$b\ 平面上に図示せよ。\\[8mm] \paalen{\textgt{3}}\quad 図形\ D\ の面積\ S\ が,直線\ m\,:\,y=4x+b\ によって2等分されるような定数\ b\ の値を求\\[1mm]\qquad めよ。$ \end{document}