早稲田大学 商学部 2010年度 問3

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 商学部
年度 2010年度
問No 問3
学部 商学部
カテゴリ 微分法と積分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=144mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \def\maru#1{\raisebox{.7pt}{\textcircled{\raisebox{-.7pt}{\small#1}}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-2.5zw}{\fboxsep=1.5mm\framebox[7mm][c]{\textbf{\large 3}% \hspace*{.7pt}}\quad\,$t\ を実数とする.\ 2つの放物線 \\[1mm] \quad\ \ y=x^2+1 \ \ \cdots\cdots\ \maru{1} \\[1mm] \quad\ \ y=-(x-t)^2+t \ \ \cdots\cdots\ \maru{2} \\[1mm] の両方に接する2本の直線を\,\ell_1,\,\ell_2\,とし,\ \ell_1と\,\ell_2\,の交点を \mbox{P},\ \ell_1と\hspace*{1pt}\maru{1}\hspace*{1pt}の接点を\mbox{A} (\alpha,\alpha^2+1)\,,\\[1mm]\ell_2\makebox[16pt][c]{と}\maru{1}\,の接点を\ \mbox{B}(\beta,\beta^2+1)とする.\\[2mm]次の設問に答えよ.\\[8mm] \makebox[2.5zw][l]{\ (1)}\mbox{P}の座標を\ \alpha,\ \beta\ を用いて表せ.\\[5mm] \makebox[2.5zw][l]{\ (2)}三角形\mbox{APB}の面積を\hspace*{3.5pt}S(t)\hspace* {3.5pt}とするとき,\ S(t)をtの式で表せ.\\[5mm] \makebox[2.5zw][l]{\ (3)}S(t)の最小値を求めよ.$} \end{document}