解答を見る
解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
早稲田大学 |
学科・方式 |
政治経済学部 |
年度 |
2010年度 |
問No |
問3 |
学部 |
政治経済学部
|
カテゴリ |
数列
|
状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=140mm \textheight=200mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\3dots{\makebox[1zw][c]{$\cdot\!\cdot\!\cdot$}}
\def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c]
{\raisebox{.7pt}{)}}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-2zw}%
\textbf{問3}\quad$\ A\ を正定数,角\ \theta\ を\ 0^\circ<\theta<45^\circ\,と
し,数列\{a_n\}を \\[4mm]\hspace*{5.5zw}
a_1^{}=\dfrac{A\,\sin\theta}{\ 1+\sin\theta\,} \\[2mm]\hspace*{5.5zw}
a_n=\dfrac{\bigl\{A-2(a_1^{}+a_2^{}+\3dots+a_{n-1}^{})\bigr\}\hspace*{1pt}
\sin\theta\,}{1+\sin\theta} \quad (\,n=2\,,\,3\,,\,\3dots) \\[4mm]
で定義する。\\[1mm]\quad このとき,次の各問に答えよ。\ \paalen{\hspace*{-.5pt}
\textgt{1}\hspace*{.5pt}},\ \paalen{\textgt{3}}は答のみ解答欄に記入せよ。\\[8mm]
\paalen{\hspace*{-.5pt}\textgt{1}\hspace*{.5pt}}\ \ \,\dfrac{\ a_2^{}\,}
{\ a_1^{}\,}\ を,\ \,A\makebox[20pt][c]{と}\theta\hspace*{5pt}を用いて表せ。\\[8mm]
\paalen{\textgt{2}}\quad\, a_n\ \,(\,n\geqq 3\,)\ \,を,\ \,a_{n-1}^{}\
および\ A,\ \ \theta\hspace*{5pt}を用いて表せ。\\[8mm]
\paalen{\textgt{3}}\quad 初項から第\ n\ 項までの和\ S_n=a_1^{}+\3dots+a_n\
を,\ \,A,\ \,\theta\hspace*{4pt}および\ n\ を用いて表せ。$
\end{document}