早稲田大学 商学部 2010年度 問1

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 商学部
年度 2010年度
問No 問1
学部 商学部
カテゴリ 数と式 ・ 図形と計量 ・ 平面幾何 ・ 三角関数 ・ 微分法と積分法 ・ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=142mm \textheight=200mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \begin{document} \noindent\hspace*{-2.5zw}{\fboxsep=1.5mm\framebox[7mm][c]{\textbf{\large 1}% \hspace*{.7pt}}}\ \ \framebox[6.5mm][c]{ア}\makebox[19pt][c]{~}\framebox[6.5mm] [c]{オ}\ にあてはまる数または式を解答用紙の所定欄に記入せよ. $ \\[8mm]% (\makebox[1.7mm][c]{1})\ \ \,整数a,\ b\ が2a+3b=42\ を満たすとき,\ \ abの最大値は\ \fbox{ア}\ である.\\[8mm]% (\makebox[1.7mm][c]{2})\ \ \,{三角形\mathrm{ABCにおいて,\hspace*{3pt}AB=2, \hspace*{3pt}BC=1,\hspace*{3pt}CA=\sqrt{2}\hspace*{3pt}とし,\hspace*{3pt} \angle A=\alpha,\hspace*{2pt}\angle B}=\beta\hspace*{3pt}とする.}\\[1.5mm] \quad\ 正の整数m,\ nがm\alpha+n\beta=\pi\ を満たすとき,\ \ m=\,\fbox{イ} \hspace*{.5pt},\ n=\,\fbox{ウ}\ である.\\[8mm] (\makebox[1.7mm][c]{3})\ \ \,数列\{a_n\}は次の3つの条件を満たしている.\\[1mm] \quad\ \,\makebox[1.9zw][l]{(i)} \{a_n\}は等差数列で,\ その公差は0ではない.\\ [1mm]\quad\ \,\makebox[2zw][l]{(ii)} a_1=1 \displaystyle \\[1mm] \quad\ \,\makebox[2zw][l]{(iii)} 数列a_3,\ a_6,\ a_{10}\,は等比数列になって いる.\\[1mm]\quad\ このとき数列\{a_n\}の第2010項までの和\sum_{n=1}^{2010} a_n\,の値は\ \fbox{エ}\ である.$ \\[6mm]% (\makebox[1.7mm][c]{4})\ \ \,四面体ABCDは\ AB\,=\,BC\,=\,CD\,=\,DA\,=\,1\ を 満たす.このような四面体の体積の\\[1.5mm]\quad\ とり得る最大値は\ \fbox{オ}\ % である. \end{document}