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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
東京医科歯科大学 |
学科・方式 |
前期 |
年度 |
2010年度 |
問No |
問1 |
学部 |
医学部 ・ 歯学部 ・ 教養部
|
カテゴリ |
式と証明 ・ 微分法
|
状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=136mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\fboxsep=1.5mm\framebox[7mm][c]
{\textsf{\Large#1}}} }
\begin{document}
\noindent\Nbr{1}\ \ $a\hspace*{.5pt},\ \,b\hspace*{.5pt},\ \,cを相異なる
正の実数とするとき,以下の各問いに答えよ。\\[7mm]
\qquad(\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ 次の2数の大小を比較せよ。\\[1.5mm]
\hspace*{7zw}\, a^3\makebox[15pt][c]{+}b^3,\ \
a^2 b\makebox[15pt][c]{+}b^2 a \\[8mm]\qquad
(\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ 次の4数の大小を比較し,小さい方から順に並べよ。\\
[1.5mm]\hspace*{7zw}\, (\hspace*{1pt}a\makebox[15pt][c]{+}b\makebox[15pt][c]
{+}c\hspace*{1pt})\,(\hspace*{1pt}a^2\makebox[15pt][c]{+}b^2\makebox[15pt]
[c]{+}c^2\makebox[5.6pt][c]{)},\ \ (\hspace*{1pt}a\makebox[15pt][c]{+}b
\makebox[15pt][c]{+}c\hspace*{1pt})\,(\hspace*{1pt}ab\makebox[15pt][c]
{+}bc\makebox[15pt][c]{+}ca\hspace*{1pt}), \\[1.5mm]
\hspace*{7zw}\, 3\,(\hspace*{1pt}a^3\makebox[15pt][c]{+}b^3\makebox[15pt][c]
{+}c^3\makebox[5.6pt][c]{)},\ \ 9\,abc \\[8mm]
\qquad(\makebox[1.5mm][c]{3})\ \ x\makebox[1zw][l]{\hspace*{.5pt},}y\makebox
[1zw][l]{\hspace*{.5pt},}zを正の実数とするとき \\[2mm]
\hspace*{7zw} \dfrac{\,y\makebox[15pt][c]{+}z\,}{x}+\dfrac{\,z\makebox[15pt]
[c]{+}x\,}{y}+\dfrac{\,x\makebox[15pt][c]{+}y\,}{z} \\[2mm]
\hspace*{3zw}のとりうる値の範囲を求めよ。$
\end{document}