東京医科歯科大学 前期 2010年度 問1

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京医科歯科大学
学科・方式 前期
年度 2010年度
問No 問1
学部 医学部 ・ 歯学部 ・ 教養部
カテゴリ 式と証明 ・ 微分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\fboxsep=1.5mm\framebox[7mm][c] {\textsf{\Large#1}}} } \begin{document} \noindent\Nbr{1}\ \ $a\hspace*{.5pt},\ \,b\hspace*{.5pt},\ \,cを相異なる 正の実数とするとき,以下の各問いに答えよ。\\[7mm] \qquad(\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ 次の2数の大小を比較せよ。\\[1.5mm] \hspace*{7zw}\, a^3\makebox[15pt][c]{+}b^3,\ \ a^2 b\makebox[15pt][c]{+}b^2 a \\[8mm]\qquad (\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ 次の4数の大小を比較し,小さい方から順に並べよ。\\ [1.5mm]\hspace*{7zw}\, (\hspace*{1pt}a\makebox[15pt][c]{+}b\makebox[15pt][c] {+}c\hspace*{1pt})\,(\hspace*{1pt}a^2\makebox[15pt][c]{+}b^2\makebox[15pt] [c]{+}c^2\makebox[5.6pt][c]{)},\ \ (\hspace*{1pt}a\makebox[15pt][c]{+}b \makebox[15pt][c]{+}c\hspace*{1pt})\,(\hspace*{1pt}ab\makebox[15pt][c] {+}bc\makebox[15pt][c]{+}ca\hspace*{1pt}), \\[1.5mm] \hspace*{7zw}\, 3\,(\hspace*{1pt}a^3\makebox[15pt][c]{+}b^3\makebox[15pt][c] {+}c^3\makebox[5.6pt][c]{)},\ \ 9\,abc \\[8mm] \qquad(\makebox[1.5mm][c]{3})\ \ x\makebox[1zw][l]{\hspace*{.5pt},}y\makebox [1zw][l]{\hspace*{.5pt},}zを正の実数とするとき \\[2mm] \hspace*{7zw} \dfrac{\,y\makebox[15pt][c]{+}z\,}{x}+\dfrac{\,z\makebox[15pt] [c]{+}x\,}{y}+\dfrac{\,x\makebox[15pt][c]{+}y\,}{z} \\[2mm] \hspace*{3zw}のとりうる値の範囲を求めよ。$ \end{document}