滋賀医科大学 前期 2009年度 問3

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入試情報

大学名 滋賀医科大学
学科・方式 前期
年度 2009年度
問No 問3
学部 医学科 ・ 看護学科
カテゴリ 数列 ・ 関数と極限
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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$a_{1}=b_{1}=1$とし \begin{eqnarray}\left\{ \begin{array}{l} a_{n+1}=a_n+2b_n \\ b_{n+1}=a_n+3b_n \\ \end{array} \right. (n=1,2,…) \nonumber \end{eqnarray} で数列$\{a_n\}$,$\{b_n\}$を定める. \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle \lim_{n\to\infty}b_n=\infty$を示せ. \item[(2)] $a_{n+1}b_{n}ーa_{n}b_{n+1}$を$a_{n}$,$b_{n}$を使って表し,さらに$a_{n-1}$,$b_{n-1}$を使って表 せ($n≧2$). \item[(3)] $\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{b_n}$を求めよ. \end{enumerate}