滋賀医科大学 前期 2009年度 問2

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 滋賀医科大学
学科・方式 前期
年度 2009年度
問No 問2
学部 医学科 ・ 看護学科
カテゴリ 積分法の応用
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\begin{enumerate} \item[(1)] 積分$\displaystyle{\int_{0}^{1} \frac{dx}{3+x ^{2}}}$を$x={\sqrt{3}}$tan${\theta}$とおいて計算せよ. \item[(2)] $0≦a<x≦1$のとき,次の不等式を証明せよ. \begin{eqnarray} \frac{x-a}{2} \left( \frac{1}{3+a ^{2} } + \frac{1}{3+x ^{2} } \right) < \int_{a}^{x} \frac{dt}{3+t ^{2} } \nonumber \end{eqnarray} \item[(3)] $n$が2以上の自然数のとき,次の不等式を証明せよ. \begin{eqnarray} \frac{1}{n} \left( \frac{1}{6} + \sum_{k=1}^{n-1} \frac{1}{3+ \left( \frac{k}{n} \right) ^{2} } + \frac{1}{8} \right) < \frac{ \pi }{6 \sqrt{3} } \nonumber \end{eqnarray} \end{enumerate}