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解答作成者: 安田 亨
入試情報
大学名 |
東京大学 |
学科・方式 |
理系 |
年度 |
2008年度 |
問No |
問5 |
学部 |
理科一類 ・ 理科二類 ・ 理科三類
|
カテゴリ |
数と式
|
状態 |
 |
\documentclass[a4j]{yasuda-book1}
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\begin{document}
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\lineskiplimit=4pt
自然数$n$に対し,$\dfrac{10^n-1}{9}=\overbrace{111\cdots 111}^{\scalebox{0.8}{\h $n$個}}$ を\;\fbox{$n$}\,で表す.たとえば\;\fbox{$1$}\,$=1$ ,\;\fbox{$2$}\,$=11$ ,\;\fbox{$3$}\,$=111$である.
\begin{shomonr}
$m$を0以上の整数とする.\;\fbox{$3^m$}\,は$3^m$で割り切れるが,$3^{m+1}$では割り切れないことを示せ.
\end{shomonr}
\begin{shomonr}
$n$が27で割り切れることが,\;\fbox{$n$}\,が27で割り切れるための必要十分条件であることを示せ.
\end{shomonr}
\end{document}