学習院大学 理学部 2009年度 問4

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入試情報

大学名 学習院大学
学科・方式 理学部
年度 2009年度
問No 問4
学部 理学部
カテゴリ 積分法の応用
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[fleqn]{jsarticle} \usepackage{amsmath,amssymb} \begin{document} \begin{flushleft} 点 P$\Bigg(\dfrac{\sqrt{3}}{2},-\dfrac{1}{2}\Bigg)$ における円 $x^2+y^2=1$ の接線を $l$ とする.\\ \vspace*{0.5zw} (1) 放物線 $y=ax^2+b$ が P を通り,$l$ を接線とするように $a$,$b$ を定めよ.\\ \vspace*{0.5zw} (2) (1) で定めた $a$,$b$ に対して,平面上の点 A, B を A$(0,1)$,B$(0,b)$ とする.$y$ 軸の右側にある円弧 AP,\\ \vspace*{0.3zw} \hspace*{1zw}放物線の一部である曲線 PB,および $y$ 軸とで囲まれた部分の面積を求めよ.\\ \vspace*{0.5zw} (3) (2) の図形を $y$ 軸に関して 1 回転して得られる回転体の体積を求めよ. \end{flushleft} \begin{flushright} (35点) \end{flushright}  \end{document}