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入試情報
大学名 |
学習院大学 |
学科・方式 |
理学部 |
年度 |
2009年度 |
問No |
問4 |
学部 |
理学部
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カテゴリ |
積分法の応用
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状態 |
 |
\documentclass[fleqn]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{flushleft}
点 P$\Bigg(\dfrac{\sqrt{3}}{2},-\dfrac{1}{2}\Bigg)$ における円 $x^2+y^2=1$ の接線を $l$ とする.\\
\vspace*{0.5zw}
(1) 放物線 $y=ax^2+b$ が P を通り,$l$ を接線とするように $a$,$b$ を定めよ.\\
\vspace*{0.5zw}
(2) (1) で定めた $a$,$b$ に対して,平面上の点 A, B を A$(0,1)$,B$(0,b)$ とする.$y$ 軸の右側にある円弧 AP,\\
\vspace*{0.3zw}
\hspace*{1zw}放物線の一部である曲線 PB,および $y$ 軸とで囲まれた部分の面積を求めよ.\\
\vspace*{0.5zw}
(3) (2) の図形を $y$ 軸に関して 1 回転して得られる回転体の体積を求めよ.
\end{flushleft}
\begin{flushright}
(35点)
\end{flushright}
\end{document}