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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
| 大学名 |
東京医科歯科大学 |
| 学科・方式 |
前期 |
| 年度 |
2008年度 |
| 問No |
問1 |
| 学部 |
医学部 ・ 歯学部 ・ 教養部
|
| カテゴリ |
図形と計量 ・ 微分法と積分法
|
| 状態 |
   |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=137mm \textheight=200mm \topmargin=-15mm
\pagestyle{empty}
\def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\fboxsep=1.5mm\framebox[7mm][c]
{\textsf{\Large#1}}} }
\begin{document}
\noindent\Nbr{1}\ \ 座標空間内に5点 \\[8mm]%
\hspace*{3zw}P$(\,0\,,\ 0\,,\ h\hspace*{1pt})$,\ \ Q$(\,t\,,\ 0\,,\ 0\,)
$,\ \,R$(\,0\,,\ t\,,\ 0\,)$,\ \ S$(-\,t\hspace*{1pt},\ 0\,,\ 0\,)
$,\ \ T$(0\,,\,-\,t\hspace*{1pt},\ 0\,) \\[8mm]%
\qquad をとる。ここでt\,,\ \,hは0\,\mbox{\Large$<$}\,t\,\mbox{\Large$<$}\,1\,,
\ \,h\,\mbox{\Large$>$}\,0$を満たす実数である。また点 \\[1.5mm]%
\qquad A(1\,,\ \,1\,,\ \,0)と点Qを結ぶ線分の長さは線分PQの長さと等しいとする。
このと \\[1.5mm]\qquad き以下の各問いに答えよ。\\[8mm]%
\qquad(\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ 四角錐PQRSTの表面積を$tを用いて表せ。\\[8mm]%
\qquad(\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ \,hをtを用いて表せ。\\[8mm]%
\qquad(\makebox[1.5mm][c]{3})\ \ \,tが0\,\mbox{\Large$<$}\,t\,\mbox{\Large$<$}
\,1$の範囲で変化するとき，四角錐PQRSTの体積の最大値を求\\[1.5mm]\hspace*{3zw}めよ。
\end{document}
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