東京医科歯科大学 前期 2008年度 問1

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 東京医科歯科大学
学科・方式 前期
年度 2008年度
問No 問1
学部 医学部 ・ 歯学部 ・ 教養部
カテゴリ 図形と計量 ・ 微分法と積分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=137mm \textheight=200mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \def\Nbr#1{\raisebox{-1.5pt}{\fboxrule=.8pt\fboxsep=1.5mm\framebox[7mm][c] {\textsf{\Large#1}}} } \begin{document} \noindent\Nbr{1}\ \ 座標空間内に5点 \\[8mm]% \hspace*{3zw}P$(\,0\,,\ 0\,,\ h\hspace*{1pt})$,\ \ Q$(\,t\,,\ 0\,,\ 0\,) $,\ \,R$(\,0\,,\ t\,,\ 0\,)$,\ \ S$(-\,t\hspace*{1pt},\ 0\,,\ 0\,) $,\ \ T$(0\,,\,-\,t\hspace*{1pt},\ 0\,) \\[8mm]% \qquad をとる。ここでt\,,\ \,hは0\,\mbox{\Large$<$}\,t\,\mbox{\Large$<$}\,1\,, \ \,h\,\mbox{\Large$>$}\,0$を満たす実数である。また点 \\[1.5mm]% \qquad A(1\,,\ \,1\,,\ \,0)と点Qを結ぶ線分の長さは線分PQの長さと等しいとする。 このと \\[1.5mm]\qquad き以下の各問いに答えよ。\\[8mm]% \qquad(\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ 四角錐PQRSTの表面積を$tを用いて表せ。\\[8mm]% \qquad(\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ \,hをtを用いて表せ。\\[8mm]% \qquad(\makebox[1.5mm][c]{3})\ \ \,tが0\,\mbox{\Large$<$}\,t\,\mbox{\Large$<$} \,1$の範囲で変化するとき,四角錐PQRSTの体積の最大値を求\\[1.5mm]\hspace*{3zw}めよ。 \end{document}