東京大学 理系 2008年度 問2

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解答作成者: 安田 亨

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入試情報

大学名 東京大学
学科・方式 理系
年度 2008年度
問No 問2
学部 理科一類 ・ 理科二類 ・ 理科三類
カテゴリ 確率
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass[a4j]{yasuda-book1} \usepackage[dvips]{graphicx,color} \usepackage[deluxe]{otf} \usepackage{amsmath,ceo} \usepackage{custom_yasuda} \begin{document} \lineskip=4pt \lineskiplimit=4pt 白黒2種類のカードがたくさんある.そのうち$k$枚のカードを手もとにもっているとき,次の操作({\bf{A}})を考える. ({\bf{A}})\quad 手持ちの$k$枚の中から1枚を,等確率 $\dfrac{1}{k}$で選び出し,それを違う色のカードにとりかえる. 以下の問\kakkoichi,\kakkoni に答えよ.   \begin{shomonr} 最初に白2枚,黒2枚,合計4枚のカードをもっているとき,操作({\bf{A}})を$n$回繰り返した後に初めて,4枚とも同じ色のカードになる確率を求めよ. \end{shomonr} \begin{shomonr} 最初に白3枚,黒3枚,合計6枚のカードをもっているとき,操作({\bf{A}})を$n$回繰り返した後に初めて,6枚とも同じ色のカードになる確率を求めよ. \end{shomonr} \end{document}