電気通信大学 前期 2008年度 問3

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入試情報

大学名 電気通信大学
学科・方式 前期
年度 2008年度
問No 問3
学部 電気通信学部
カテゴリ 関数と極限 ・ 微分法の応用 ・ 積分法
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[fleqn]{jsarticle} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage{pifont} \makeatletter \newcommand{\LEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}} \newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}} \newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@ \ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}} \makeatother \begin{document} \begin{flushleft} 関数 $f(x)=\dfrac{|x-2|}{x+1}$ に対して,以下の問いに答えよ.\\ \end{flushleft} \begin{flushright} (配点 50) \end{flushright} \begin{flushleft} (1) $f(0)$,$f(1)$,$f(2)$,$f(3)$ の値を求めよ.さらに,極限値 $\displaystyle \lim_{x \to \infty}f(x)$ を求めよ.\\ \vspace*{0.5zw} (2) $t \GEQQ 0$ のとき,区間 $t \LEQQ x \LEQQ t+1$ における関数 $f(x)$ の最小値を $m(t)$ とおく.$m(t)$ を求めよ.\\ \vspace*{0.5zw} (3) $f(a)=f(a+1)$ を満たす $a$ の値を求めよ.\\ \vspace*{0.5zw} (4) $t \GEQQ 0$ のとき,区間 $t \LEQQ x \LEQQ t+1$ における関数 $f(x)$ の最大値を $M(t)$ とおく.$M(t)$ を求めよ.\\ \vspace*{0.5zw} (5) $c \GEQQ 2$ のとき,$F(c)=\displaystyle \int_2^c \bigl\{M(t)-m(t) \bigr\}dt$ を求めよ.さらに,極限値 $\displaystyle \lim_{c \to \infty}F(c)$ を求めよ.\\ \end{flushleft} \end{document}