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入試情報
大学名 |
電気通信大学 |
学科・方式 |
前期 |
年度 |
2008年度 |
問No |
問3 |
学部 |
電気通信学部
|
カテゴリ |
関数と極限 ・ 微分法の応用 ・ 積分法
|
状態 |
 |
\documentclass[fleqn]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{pifont}
\makeatletter
\newcommand{\LEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}}
\newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}}
\newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@
\ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}}
\makeatother
\begin{document}
\begin{flushleft}
関数 $f(x)=\dfrac{|x-2|}{x+1}$ に対して,以下の問いに答えよ.\\
\end{flushleft}
\begin{flushright}
(配点 50)
\end{flushright}
\begin{flushleft}
(1) $f(0)$,$f(1)$,$f(2)$,$f(3)$ の値を求めよ.さらに,極限値 $\displaystyle \lim_{x \to \infty}f(x)$ を求めよ.\\
\vspace*{0.5zw}
(2) $t \GEQQ 0$ のとき,区間 $t \LEQQ x \LEQQ t+1$ における関数 $f(x)$ の最小値を $m(t)$ とおく.$m(t)$ を求めよ.\\
\vspace*{0.5zw}
(3) $f(a)=f(a+1)$ を満たす $a$ の値を求めよ.\\
\vspace*{0.5zw}
(4) $t \GEQQ 0$ のとき,区間 $t \LEQQ x \LEQQ t+1$ における関数 $f(x)$ の最大値を $M(t)$ とおく.$M(t)$ を求めよ.\\
\vspace*{0.5zw}
(5) $c \GEQQ 2$ のとき,$F(c)=\displaystyle \int_2^c \bigl\{M(t)-m(t) \bigr\}dt$ を求めよ.さらに,極限値 $\displaystyle \lim_{c \to \infty}F(c)$ を求めよ.\\
\end{flushleft}
\end{document}