電気通信大学 前期 2008年度 問2

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 電気通信大学
学科・方式 前期
年度 2008年度
問No 問2
学部 電気通信学部
カテゴリ 微分法の応用 ・ 関数と極限 ・ 積分法
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\documentclass[fleqn]{jsarticle} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage{pifont} \begin{document} \begin{flushleft} 関数 $f(x)=xe^{-x}$ に対して,以下の問いに答えよ.ただし,$e$ は自然対数の底とする.\\ \end{flushleft} \begin{flushright} (配点 50) \end{flushright} \begin{flushleft} (1) 極限 $\displaystyle \lim_{x \to \infty}f(x)$,$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}f(x)$ を求めよ.\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{1zw}ただし,$x>0$ のとき $e^x>1+x+\dfrac{x^2}{2}$ であることは既知としてよい.\\ \vspace*{0.5zw} (2) $f(x)$ の増減を調べ,$f(x)$ の最大値を求めよ.\\ \vspace*{0.5zw} (3) $x$ の方程式 $f(x)=a$ が異なる実数解 $u$,$v$ $(u<v)$ を持つような定数 $a$ の値の範囲を求めよ.さらにこ\\ \vspace*{0.3zw} \hspace*{1zw}のとき,$u$ がとりうる値の範囲を求めよ.\\ \vspace*{0.5zw} (4) $a$ が (3) で求めた範囲にあるとき,$S=\displaystyle \int_0^1|f(x)-a|dx$ を $u$ だけを用いて表せ.\\ \vspace*{0.5zw} (5) $a$ が (3) で求めた範囲を動くとき,$S$ を最小にする $a$ の値を求めよ. \end{flushleft} \end{document}