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入試情報
大学名 |
電気通信大学 |
学科・方式 |
前期 |
年度 |
2008年度 |
問No |
問1 |
学部 |
電気通信学部
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カテゴリ |
微分法の応用 ・ 積分法の応用
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状態 |
 |
\documentclass[fleqn]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{pifont}
\makeatletter
\newcommand{\LEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}}
\newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}}
\newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@
\ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}}
\makeatother
\begin{document}
\begin{flushleft}
関数 $f(x)=\sin{4x}-\sin{2x}$ に対して,曲線 $C:y=f(x)$ を考える.以下の問いに答えよ.\\
\end{flushleft}
\begin{flushright}
(配点 50)
\end{flushright}
\begin{flushleft}
(1) $-\dfrac{\pi}{2}<x<\dfrac{\pi}{2}$ において $f(x)>0$ となる $x$ の値の範囲を求めよ.\\
\vspace*{0.5zw}
(2) $0 \LEQQ x \LEQQ \dfrac{\pi}{2}$ において導関数 $f'(x)$ を最大にする $x$ の値 $x_0$ を求めよ.さらに,曲線 $C$ 上の点\\
\vspace*{0.7zw}
\hspace*{1zw}A$(x_0,f(x_0))$ における $C$ の接線 $l$ の方程式を求めよ.\\
\vspace*{0.5zw}
(3) 接線 $l$ の方程式を $y=g(x)$ とする.$0 \LEQQ x \LEQQ \dfrac{\pi}{2}$ において $f(x)$ と $g(x)$ の大小関係を調べよ.\\
\vspace*{0.5zw}
(4) 曲線 $C$ と接線 $l$ と $y$ 軸とで囲まれる図形の面積 $S$ を求めよ.\\
\vspace*{0.5zw}
(5) 曲線 $C$ を $x$ 軸方向に $\dfrac{\pi}{2}$ だけ平行移動した曲線を $C_1$ とする.このとき,$0 \LEQQ x \LEQQ \dfrac{\pi}{2}$ において 2 曲線
\vspace*{0.7zw}
\hspace*{1zw}$C$,$C_1$ で囲まれる図形の面積 $T$ を求めよ.
\end{flushleft}
\end{document}