電気通信大学 前期 2008年度 問1

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入試情報

大学名 電気通信大学
学科・方式 前期
年度 2008年度
問No 問1
学部 電気通信学部
カテゴリ 微分法の応用 ・ 積分法の応用
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[fleqn]{jsarticle} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage{pifont} \makeatletter \newcommand{\LEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}} \newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}} \newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@ \ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}} \makeatother \begin{document} \begin{flushleft} 関数 $f(x)=\sin{4x}-\sin{2x}$ に対して,曲線 $C:y=f(x)$ を考える.以下の問いに答えよ.\\ \end{flushleft} \begin{flushright} (配点 50) \end{flushright} \begin{flushleft} (1) $-\dfrac{\pi}{2}<x<\dfrac{\pi}{2}$ において $f(x)>0$ となる $x$ の値の範囲を求めよ.\\ \vspace*{0.5zw} (2) $0 \LEQQ x \LEQQ \dfrac{\pi}{2}$ において導関数 $f'(x)$ を最大にする $x$ の値 $x_0$ を求めよ.さらに,曲線 $C$ 上の点\\ \vspace*{0.7zw} \hspace*{1zw}A$(x_0,f(x_0))$ における $C$ の接線 $l$ の方程式を求めよ.\\ \vspace*{0.5zw} (3) 接線 $l$ の方程式を $y=g(x)$ とする.$0 \LEQQ x \LEQQ \dfrac{\pi}{2}$ において $f(x)$ と $g(x)$ の大小関係を調べよ.\\ \vspace*{0.5zw} (4) 曲線 $C$ と接線 $l$ と $y$ 軸とで囲まれる図形の面積 $S$ を求めよ.\\ \vspace*{0.5zw} (5) 曲線 $C$ を $x$ 軸方向に $\dfrac{\pi}{2}$ だけ平行移動した曲線を $C_1$ とする.このとき,$0 \LEQQ x \LEQQ \dfrac{\pi}{2}$ において 2 曲線 \vspace*{0.7zw} \hspace*{1zw}$C$,$C_1$ で囲まれる図形の面積 $T$ を求めよ. \end{flushleft} \end{document}