すうじあむ

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\documentclass[fleqn]{jsarticle} \usepackage{amsmath,amssymb} \begin{document} \begin{flushleft} 　$m$ を 2 以上の整数とし，$r=m^2+1$ とおく．原点 O を中心とする半径 $r$ の円の周上にある点で，$y$ 座標が $2m$，$x$ 座標が正の点を P とする．直線 OP と $x$ 軸のなす角を $\theta $ $\Big(0<\theta<\dfrac{\pi}{2}\Big)$ とおくとき，以下の問いに答えよ． \end{flushleft} \begin{flushright} (配点 60) \end{flushright} \begin{flushleft} (1) P の座標を $m$ を用いて表し，P が格子点であることを示せ．\\ \vspace*{0.3zw} \hspace*{1zw}ただし，$x$ と $y$ がともに整数であるとき平面上の点 $(x,y)$ を格子点と呼ぶ．\\ \vspace*{0.5zw} (2) $\cos{\theta}$，$\sin{\theta}$ をそれぞれ $m$ を用いて表せ．\\ \vspace*{0.5zw} (3) $\cos{(\alpha +\beta )}$，$\sin{(\alpha +\beta )}$ をそれぞれ $\cos{\alpha}$，$\sin{\alpha}$，$\cos{\beta}$，$\sin{\beta}$ を用いて表せ．\\ \vspace*{0.5zw} (4) すべての自然数 $n$ に対して，点 $(r^n\cos{n\theta},r^n\sin{n\theta})$ が格子点であることを，数学的帰納法によって証明\\ \hspace*{1zw}せよ． \end{flushleft} \end{document}