慶應義塾大学 薬学部 2008年度 問4

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 慶應義塾大学
学科・方式 薬学部
年度 2008年度
問No 問4
学部 薬学部(2008年以降)
カテゴリ 数列
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=148mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\ten{\begin{picture}(6,6) \put(3,3){\circle*{1.5}} \end{picture}} \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-3.5zw}% \raisebox{-1pt}{\Large〔\makebox[1.1zw][c]{\textbf{I\hspace*{-1.5pt}V}}〕}% {\fboxrule=.8pt\fboxsep=.7mm\ \,以下の問の\ \fbox{ア}\,~\,\fbox{シ}\ に当ては まる適切な数値またはマイナス符号\paalen{\raisebox{.5pt}{$-$}}をマークしなさい. $ \\[1mm]\hspace*{-.7zw} \paalen{14点} \\[8mm]% a_1=3,\ \,4\hspace*{.5pt}a_{n+1}=12\hspace*{.5pt}a_n-2\ten 3^{n-1}n+3^{n-1}\ (n=1,\,2,\,3,\,\cdots\hspace*{0pt})\ で表される数列\{a_n\}がある.\\[8mm] \hspace*{-1.2zw}(1)\ \ \,\dfrac{\,a_n\,}{3^n}=b_n\ \ とおくとき,\ \ b_{n+1}-b_n\ \ \,をnの式で表すと\\[3mm] \ \ \,\dfrac{\ \framebox[14mm][c]{アイ}\ }{\framebox[14mm][c]{ウエ}}\,n +\dfrac{\fbox{オ}}{\ \framebox[14mm][c]{カキ}\ }\ \ \,である.\\[12mm] \hspace*{-1.2zw}(2)\ \ \ a_n\,をnの式で表すと\ \ -\dfrac{\ 3^{n-2}\ } {\fbox{ク}}(n^2-\fbox{ケ}\,n-\framebox[14mm][c]{コサ}\,)\ \ である.\\[12mm] \hspace*{-1.2zw}(3)\ \ \ S_n=\sum\limits_{k=1}^n a_k\ \ とおくとき,\ \ S_n\,を最大にするnの値の中で最も小さいものは\,\fbox{シ}\,である.$} \end{document}