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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
慶應義塾大学 |
学科・方式 |
薬学部 |
年度 |
2008年度 |
問No |
問4 |
学部 |
薬学部(2008年以降)
|
カテゴリ |
数列
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状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=148mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\ten{\begin{picture}(6,6) \put(3,3){\circle*{1.5}} \end{picture}}
\def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c]
{\raisebox{.7pt}{)}}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-3.5zw}%
\raisebox{-1pt}{\Large〔\makebox[1.1zw][c]{\textbf{I\hspace*{-1.5pt}V}}〕}%
{\fboxrule=.8pt\fboxsep=.7mm\ \,以下の問の\ \fbox{ア}\,~\,\fbox{シ}\ に当ては
まる適切な数値またはマイナス符号\paalen{\raisebox{.5pt}{$-$}}をマークしなさい.
$ \\[1mm]\hspace*{-.7zw} \paalen{14点} \\[8mm]%
a_1=3,\ \,4\hspace*{.5pt}a_{n+1}=12\hspace*{.5pt}a_n-2\ten 3^{n-1}n+3^{n-1}\
(n=1,\,2,\,3,\,\cdots\hspace*{0pt})\ で表される数列\{a_n\}がある.\\[8mm]
\hspace*{-1.2zw}(1)\ \ \,\dfrac{\,a_n\,}{3^n}=b_n\ \ とおくとき,\ \
b_{n+1}-b_n\ \ \,をnの式で表すと\\[3mm]
\ \ \,\dfrac{\ \framebox[14mm][c]{アイ}\ }{\framebox[14mm][c]{ウエ}}\,n
+\dfrac{\fbox{オ}}{\ \framebox[14mm][c]{カキ}\ }\ \ \,である.\\[12mm]
\hspace*{-1.2zw}(2)\ \ \ a_n\,をnの式で表すと\ \ -\dfrac{\ 3^{n-2}\ }
{\fbox{ク}}(n^2-\fbox{ケ}\,n-\framebox[14mm][c]{コサ}\,)\ \ である.\\[12mm]
\hspace*{-1.2zw}(3)\ \ \ S_n=\sum\limits_{k=1}^n a_k\ \ とおくとき,\ \
S_n\,を最大にするnの値の中で最も小さいものは\,\fbox{シ}\,である.$}
\end{document}