北里大学 医学部 2009年度 問3

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入試情報

大学名 北里大学
学科・方式 医学部
年度 2009年度
問No 問3
学部 医学部
カテゴリ 微分法の応用 ・ 積分法の応用
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[fleqn]{jsarticle} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage{pifont} \makeatletter \newcommand{\LEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}} \newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}} \newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@ \ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}} \makeatother \begin{document} \begin{flushleft} 定数 $a>1$ に対し,$f(x)=(x^2-1)(x^2-a^2)$ とおく.曲線 $y=f(x)$ $(-1 \LEQQ x \LEQQ 1)$ と $x$ 軸とで囲まれた部分の面積を $S_1$,曲線 $y=f(x)$ $(1 \LEQQ x \LEQQ a)$ と $x$ 軸とで囲まれた部分の面積を $S_2$ とする.\\ (1) $f(x)$ の極値を $a$ を用いて表せ.\\ (2) $S_1$ と $S_2$ を $a$ を用いて表せ.\\ (3) $11S_2=19S_1$ を満たす $a$ の値がただ 1 つであることを示し,かつ $a$ の値を求めよ. \end{flushleft} \end{document}