三重大学 後期 2006年度 問4

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解答作成者: 池尻 薫

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入試情報

大学名 三重大学
学科・方式 後期
年度 2006年度
問No 問4
学部 人文学部 ・ 教育学部 ・ 医学部 ・ 工学部 ・ 生物資源学部
カテゴリ 行列と連立一次方程式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass{jsarticle} \usepackage{amsmath} \usepackage{custom_suseum} \begin{document} 実数を成分とする行列$A= \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$に対して,\\ \[D(A)=ad-bc, T(A)=a+d \] とする。$E$を2次の単位行列,$k,l$を実数として,次の問いに答えよ。 \begin{enumerate} \item[(1) ] $D(kA+lE)$を$D(A),T(A),k,l$を用いて表せ。 \item[(2) ] $T(A)=1$を満たす行列$A$に対して,$D(A^2+A+E)$を$D(A)$の式で表せ。 \item[(3) ] 行列$A$が$T(A)=1,D(A^3+A^2+A+E)=0$を満たすとき,$D(A)$の値を求めよ。 \end{enumerate} \end{document}