慶應義塾大学 医学部 2009年度 問1

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 慶應義塾大学
学科・方式 医学部
年度 2009年度
問No 問1
学部 医学部
カテゴリ 図形と方程式 ・ 指数関数と対数関数 ・ 関数と極限 ・ 行列と連立一次方程式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=147mm \topmargin=-15mm \usepackage{amsmath,amssymb} \pagestyle{empty} \def\kobox#1{{\fboxsep=0.8mm\framebox[13.5mm][c]{\small #1}}} \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-1.8zw}\raisebox{1pt} {[}\makebox[1.3zw][c]{I}\raisebox{1pt}{]} $\displaystyle \\[2mm] \quad\textbf{以\hspace*{-.5pt}下\hspace*{-.5pt}の\hspace*{-.5pt}文\hspace* {-.5pt}章\hspace*{-.5pt}の\hspace*{-.5pt}空\hspace*{.5pt}欄\hspace*{-.5pt}に% \hspace*{-.5pt}適\hspace*{-.5pt}切\hspace*{-.5pt}な\hspace*{-.5pt}数,\hspace* {-2pt}式\hspace*{-.5pt}ま\hspace*{-.5pt}た\hspace*{-.5pt}は\hspace*{-.5pt}行% \hspace*{-.5pt}列\hspace*{-.5pt}を\hspace*{-.5pt}入\hspace*{-.5pt}れ\hspace* {-.5pt}て\hspace*{-.5pt}文\hspace*{-.5pt}章\hspace*{-.5pt}を\hspace*{-.5pt}完% \hspace*{-.5pt}成\hspace*{-.5pt}さ\hspace*{-.5pt}せ\hspace*{-.5pt}な\hspace* {-.5pt}さ\hspace*{-.5pt}い。\raisebox{.7pt}{(}設\hspace*{-.5pt}問\ \paalen{% \makebox[9pt][c]{3}}} \\[1mm]\textgt{で\hspace*{-.3pt}は,適\hspace*{-.3pt}切% \hspace*{-.3pt}な\hspace*{-.3pt}行\hspace*{-.3pt}列\hspace*{-.3pt}が\hspace* {-.3pt}複\hspace*{-.3pt}数\hspace*{-.3pt}個\hspace*{-.3pt}あ\hspace*{-.3pt}る% \hspace*{-.3pt}場\hspace*{-.3pt}合\hspace*{-.3pt}は,そ\hspace*{-.5pt}れ% \hspace*{-.5pt}ら\hspace*{-.5pt}を\hspace*{-.5pt}す\hspace*{-.5pt}べ\hspace* {-.5pt}て\hspace*{-.5pt}答\hspace*{-.5pt}え\hspace*{-.5pt}な\hspace*{-.5pt}さ% \hspace*{-.5pt}い。\hspace*{-5pt}\raisebox{.7pt}{)}} \\[5mm]% \,(\makebox[1zw][c]{1})\quad x,\ yが3つの不等式 \\[3mm]\hspace*{12zw} x>2,\ \,y\geqq\frac{x}{\ x\makebox[11pt][c]{$-$}2\ },\ \,x+y\leqq 6 \\[3mm] \qquad を満たすとき,\ \,3x+2yの最大値は\,\kobox{\paalen{あ}}\,であり,最小値は \,\kobox{\paalen{い}}\,である。\\[5mm] \,(\makebox[1zw][c]{2})\quad 実数\,\raisebox{.5pt}{$\alpha$}\,に対して\, \raisebox{.5pt}{$\alpha$}\,を超えない最大の整数を\,[\,\raisebox{.5pt} {$\alpha$}\,]\,と書く。\ \,[\ \ ]\hspace*{1pt}をガウス記号という。\\[3mm] \hspace*{3zw}\,(\makebox[1zw][c]{i})\quad 自然数mの\overset{\mbox{\tiny けた}} {桁}数kをガウス記号を用いて表すとk=\Bigl[\,\kobox{\paalen{う}}\,\Bigr]である。\\[3mm] \hspace*{3zw}\,(\makebox[1zw][c]{ii})\quad 自然数nに対して3^n\,の桁数をk_n\,で表すと \lim_{n\to\infty}\! \frac{\,k_n\,}{n}=\kobox{\paalen{え}}\,である。\\[5mm] \,(\makebox[1zw][c]{3})\quad B=\left(\begin{array}{cc} 1 & 2 \\[2mm] 2 & 1 \end{array}\right)のとき,\ \ A^2=B^2\,を満たす2次の正方行列Aをすべて求めると\\[1.5mm] \qquad A=\kobox{\paalen{お}}\ である。$ \end{document}