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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
| 大学名 |
慶應義塾大学 |
| 学科・方式 |
医学部 |
| 年度 |
2009年度 |
| 問No |
問1 |
| 学部 |
医学部
|
| カテゴリ |
図形と方程式 ・ 指数関数と対数関数 ・ 関数と極限 ・ 行列と連立一次方程式
|
| 状態 |
   |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=147mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\kobox#1{{\fboxsep=0.8mm\framebox[13.5mm][c]{\small #1}}}
\def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c]
{\raisebox{.7pt}{)}}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1.8zw}\raisebox{1pt}
{[}\makebox[1.3zw][c]{I}\raisebox{1pt}{]} $\displaystyle \\[2mm]
\quad\textbf{以\hspace*{-.5pt}下\hspace*{-.5pt}の\hspace*{-.5pt}文\hspace*
{-.5pt}章\hspace*{-.5pt}の\hspace*{-.5pt}空\hspace*{.5pt}欄\hspace*{-.5pt}に%
\hspace*{-.5pt}適\hspace*{-.5pt}切\hspace*{-.5pt}な\hspace*{-.5pt}数，\hspace*
{-2pt}式\hspace*{-.5pt}ま\hspace*{-.5pt}た\hspace*{-.5pt}は\hspace*{-.5pt}行%
\hspace*{-.5pt}列\hspace*{-.5pt}を\hspace*{-.5pt}入\hspace*{-.5pt}れ\hspace*
{-.5pt}て\hspace*{-.5pt}文\hspace*{-.5pt}章\hspace*{-.5pt}を\hspace*{-.5pt}完%
\hspace*{-.5pt}成\hspace*{-.5pt}さ\hspace*{-.5pt}せ\hspace*{-.5pt}な\hspace*
{-.5pt}さ\hspace*{-.5pt}い。\raisebox{.7pt}{(}設\hspace*{-.5pt}問\ \paalen{%
\makebox[9pt][c]{3}}} \\[1mm]\textgt{で\hspace*{-.3pt}は，適\hspace*{-.3pt}切%
\hspace*{-.3pt}な\hspace*{-.3pt}行\hspace*{-.3pt}列\hspace*{-.3pt}が\hspace*
{-.3pt}複\hspace*{-.3pt}数\hspace*{-.3pt}個\hspace*{-.3pt}あ\hspace*{-.3pt}る%
\hspace*{-.3pt}場\hspace*{-.3pt}合\hspace*{-.3pt}は，そ\hspace*{-.5pt}れ%
\hspace*{-.5pt}ら\hspace*{-.5pt}を\hspace*{-.5pt}す\hspace*{-.5pt}べ\hspace*
{-.5pt}て\hspace*{-.5pt}答\hspace*{-.5pt}え\hspace*{-.5pt}な\hspace*{-.5pt}さ%
\hspace*{-.5pt}い。\hspace*{-5pt}\raisebox{.7pt}{)}} \\[5mm]%
\,(\makebox[1zw][c]{1})\quad x,\ yが3つの不等式 \\[3mm]\hspace*{12zw}
x>2,\ \,y\geqq\frac{x}{\ x\makebox[11pt][c]{$-$}2\ },\ \,x+y\leqq 6 \\[3mm]
\qquad を満たすとき，\ \,3x+2yの最大値は\,\kobox{\paalen{あ}}\,であり，最小値は
\,\kobox{\paalen{い}}\,である。\\[5mm]
\,(\makebox[1zw][c]{2})\quad 実数\,\raisebox{.5pt}{$\alpha$}\,に対して\,
\raisebox{.5pt}{$\alpha$}\,を超えない最大の整数を\,［\,\raisebox{.5pt}
{$\alpha$}\,］\,と書く。\ \,［\ \ ］\hspace*{1pt}をガウス記号という。\\[3mm]
\hspace*{3zw}\,(\makebox[1zw][c]{i})\quad 自然数mの\overset{\mbox{\tiny けた}}
{桁}数kをガウス記号を用いて表すとk=\Bigl[\,\kobox{\paalen{う}}\,\Bigr]である。\\[3mm]
\hspace*{3zw}\,(\makebox[1zw][c]{ii})\quad 自然数nに対して3^n\,の桁数をk_n\,で表すと
\lim_{n\to\infty}\! \frac{\,k_n\,}{n}=\kobox{\paalen{え}}\,である。\\[5mm]
\,(\makebox[1zw][c]{3})\quad B=\left(\begin{array}{cc} 1 & 2 \\[2mm] 2 & 1
\end{array}\right)のとき，\ \ A^2=B^2\,を満たす2次の正方行列Aをすべて求めると\\[1.5mm]
\qquad A=\kobox{\paalen{お}}\ である。$
\end{document}
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