杏林大学 医学部 2008年度 問2

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入試情報

大学名 杏林大学
学科・方式 医学部
年度 2008年度
問No 問2
学部 医学部
カテゴリ 集合と論理 ・ 図形と方程式 ・ 三角関数 ・ 指数関数と対数関数 ・ ベクトル
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[fleqn]{jsarticle} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage{pifont} \usepackage{graphicx} \newdimen\mytempdima %% \newcommand{\egg}[1]{% \setbox0\hbox{\fontfamily{phv}\fontsize{9pt}{0}\selectfont#1\/}% \mytempdima\ht0 \advance\mytempdima-5.7pt \advance\mytempdima-\dp0 \divide\mytempdima 2\relax \makebox[1.5zw]{\ooalign{\lower0.35zw\hbox{% \includegraphics[bb=0 0 34 46,scale=0.263]{oval}}\crcr \hfil\lower\mytempdima\box0\hfil}}} \setlength{\topmargin}{0pt} \iftombow \addtolength{\topmargin}{-1in} \else \addtolength{\topmargin}{-1truein} \fi \setlength{\textheight}{26cm} \makeatletter \newcommand{\LEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}} \newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}} \newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@ \ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}} \makeatother \newcommand{\f}[1]{\framebox{\textgt{\small #1}}} \newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}} \begin{document} \begin{flushleft} (1) \hspace*{4zw}$a=2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}}}}$\\ \hspace*{1zw}のとき,\\ \hspace*{6zw}$\log_8 a=\dfrac{\f{\hspace*{0.5zw}アイ\hspace*{0.5zw}}}{\f{ウエオ}}$\\ \hspace*{1zw}となる.\\ \vspace*{0.5zw} (2) $\f{\hspace*{1zw}カ\hspace*{1zw}}$,$\f{\hspace*{1zw}キ\hspace*{1zw}}$,$\f{\hspace*{1zw}ク\hspace*{1zw}}$ の解答は下の解答群から一つずつ選べ.\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{1.5zw}空間に異なる 2 つの定点 A$(\overrightarrow{\mathstrut a})$,B$(\overrightarrow{\mathstrut b})$ と動点 P$(\overrightarrow{\mathstrut p})$ がある.P が $(\overrightarrow{\mathstrut p}-\overrightarrow{\mathstrut b})\cdot (\overrightarrow{\mathstrut a}-\overrightarrow{\mathstrut b})=|\overrightarrow{\mathstrut a}-\overrightarrow{\mathstrut b}|^2$ を\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{1zw}満たしながら動くとき,P が描く図形 $F_1$ は $\f{\hspace*{1zw}カ\hspace*{1zw}}$ である.P が $(\overrightarrow{\mathstrut p}-\overrightarrow{\mathstrut a})\cdot (\overrightarrow{\mathstrut p}-\overrightarrow{\mathstrut b})=0$ を満たしなが\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{1zw}ら動くとき,P が描く図形 $F_2$ は $\f{\hspace*{1zw}キ\hspace*{1zw}}$ である.$F_1$ と $F_2$ の共有点の図形は $\f{\hspace*{1zw}ク\hspace*{1zw}}$ となる.\\ \vspace*{1zw} \hspace*{1.2zw}$\f{\hspace*{1zw}カ\hspace*{1zw}}$,$\f{\hspace*{1zw}キ\hspace*{1zw}}$,$\f{\hspace*{1zw}ク\hspace*{1zw}}$ の解答群 \setlength{\mathindent}{0zw} \[ \begin{array}{l l l l l l l l l l} \egg{1} & \textrm{点\hspace*{2zw}} & \egg{2} & \textrm{直線\hspace*{1zw}} & \egg{3} & \textrm{平面} & \egg{4} & \textrm{円} & \egg{5} & \textrm{球面} \\ \end{array} \] \[ \begin{array}{l l l l l l l l} \egg{6} & \textrm{放物線} & \egg{7} & \textrm{双曲線} & \egg{8} & \textrm{楕円} & \egg{9} & \textrm{\egg{1}~\egg{8}以外の図形} \\ \end{array} \] \vspace*{0.5zw} (3) (a) $y=\sin{x}+\cos{x}$ のグラフは $y=\sin{x}$ のグラフを $y$ 方向に $\sqrt{\f{\hspace*{1zw}ケ\hspace*{1zw}}}$ 倍し,$x$ 方向に\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{3zw}$\alpha =\dfrac{\f{\hspace*{1zw}コ\hspace*{1zw}}}{\f{\hspace*{1zw}サ\hspace*{1zw}}}\hspace*{0.3zw}\pi$ 平行移動すると得られる.ただし,$0 \LEQQ \alpha < 2\pi $ とする.\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{2.2zw}(b) $\sin{\theta }+\cos{\theta }=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ のとき,\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{6zw}$\dfrac{1}{\sin{\theta }}+\dfrac{1}{\cos{\theta }}=\f{\hspace*{1zw}シ\hspace*{1zw}}\sqrt{\f{\hspace*{1zw}ス\hspace*{1zw}}}$\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{3zw}となる.\\ \vspace*{0.5zw} (4) $\f{\hspace*{1zw}セ\hspace*{1zw}}$ の解答は下の解答群から一つ選べ.\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{2zw}図の斜線部分が表す領域を $A$ とする.ただし,境界線は $A$ に含まれない.点 P$(x,y)$ が領域 $A$ 内の点\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{1zw}であることは,$(x-y+1)(2x+y-2)>0$ であるための $\f{\hspace*{1zw}セ\hspace*{1zw}}$ である.\\ \begin{figure}[!htb] \begin{center} \includegraphics[width=15zw,clip]{08kyorin02q01.eps} \end{center} \end{figure}% $\f{\hspace*{1zw}セ\hspace*{1zw}}$ の解答群 \setlength{\mathindent}{0zw} \[ \begin{array}{l l l l l l l l} \egg{1} & \textrm{必要条件} & \egg{2} & \textrm{十分条件} & \egg{3} & \textrm{必要十分条件} & \egg{4} & \textrm{\egg{1}~\egg{3}のいずれでもない} \end{array} \] \end{flushleft} \end{document}