名古屋大学 前期文系 2009年度 問1

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解答作成者: 池尻 薫

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入試情報

大学名 名古屋大学
学科・方式 前期文系
年度 2009年度
問No 問1
学部 文 ・ 教育 ・ 法 ・ 経済 ・ 情報文化(社会システム情報)
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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空間のベクトル$\rm{\vec{OA}}=(1,0,0)$, $\rm{\vec{OB}}=(a,b,0)$, $\rm{\vec{OC}}$が,条件\\    $\displaystyle |\rm{\vec{OB}}|=|\rm{\vec{OC}}|=1, \rm{\vec{OA}}\cdot \rm{\vec{OB}}=\frac{1}{3}, \rm{\vec{OA}}\cdot \rm{\vec{OC}}=\frac{1}{2}, \rm{\vec{OB}}\cdot \rm{\vec{OC}}=\frac{5}{6}$\\ を満たしているとする。ただし,$a,b$は正の数とする。 \begin{enumerate} \item[(1)] $a,b$の値を求めよ。 \item[(2)] 三角形OABの面積$S$を求めよ。 \item[(3)] 四面体OABCの体積$V$を求めよ。 \end{enumerate}