電気通信大学 後期 2010年度 問2

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入試情報

大学名 電気通信大学
学科・方式 後期
年度 2010年度
問No 問2
学部 電気通信学部
カテゴリ 微分法の応用 ・ 積分法の応用
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[fleqn]{jsarticle} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage{pifont} \makeatletter \newcommand{\LEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}} \newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}} \newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@ \ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}} \makeatother \begin{document} \begin{flushleft}  関数 $f(x)=ae^{-bx}$ $(a,b は正の定数)$ を考える.\\ \vspace*{0.5zw} 曲線 $y=f(x)$ と円 $x^2+y^2=2$ が点 $(1,1)$ を共有点にもち,その点における 2 曲線の接線が一致するとき,以下の問いに答えよ. \end{flushleft} \begin{flushright} (配点 60) \end{flushright} \begin{flushleft} (1) 定数 $a,b$ の値を求めよ.\\ \vspace*{0.5zw} (2) 定積分 $\displaystyle \int_0^{\frac{1}{\sqrt{2}}}\sqrt{1-x^2}dx$ を求めよ.\\ \vspace*{0.5zw} (3) 2 曲線 $y=f(x)$,$y=\sqrt{2-x^2}$ および $y$ 軸で囲まれる図形を $A$ とする.\\ \hspace*{1zw}$A$ の面積 $S$ を求めよ.\\ \vspace*{0.5zw} (4) 前問 (3) の図形 $A$ を $y$ 軸のまわりに 1 回転させてできる立体の体積 $V$ を求めよ. \end{flushleft} \end{document}