名古屋工業大学 前期 2010年度 問4

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入試情報

大学名 名古屋工業大学
学科・方式 前期
年度 2010年度
問No 問4
学部 工学部
カテゴリ 微分法 ・ 微分法の応用
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\fbox{4} 関数${f \left(x\right) = \frac{ \log x}{x \sqrt{x} } \left(x>1\right) }$に対して次の問いに答えよ。必要ならば、自然対数の底${e}$の値\ \ \   は${2<e<3}$であることを用いてもよい。 (1)\ \ \ 関数${f \left(x\right) }$の増減を調べよ。 (2)\ \ \ 曲線${y=f \left(x\right) }$上の点P${ \left(t,f \left(t\right) \right) }$における法線${l}$の方程式を求めよ。 (3)\ \ \ 点Pからx軸に下ろした垂線をPQとする。(2)で求めた法線${l}$とx軸との交点をRと\ \ \  する。2点Q,Rの距離の最大値を求めよ。