名古屋工業大学 前期 2010年度 問3

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入試情報

大学名 名古屋工業大学
学科・方式 前期
年度 2010年度
問No 問3
学部 工学部
カテゴリ 微分法の応用 ・ 積分法の応用
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\fbox{3} 実数${k}$を${0<k<2}$とし、2曲線 \ \ \ \ \ \ \ \ ${C _{1} :y=}$sin${2x}$ \ \ ${ \left(0 \leq x \leq \pi \right) }$ \ \ \ \ \ \ \ \ ${C _{2} :y=}$${k}$cos${x}$ \ \ ${ \left(0 \leq x \leq \pi \right) }$ を考える。${C _{1} }$と${C _{2} }$および2直線${x=0,x= \pi }$で囲まれた4つの部分の面積の和を${S \left(k\right) }$と\ \ \ \ する。 (1)\ \ ${S \left(k\right) }$を求めよ。 (2)\ \ ${S \left(k\right) }$の最小値とそのときの${k}$を求めよ。