早稲田大学 教育学部<理科系> 2010年度 問4

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 早稲田大学
学科・方式 教育学部<理科系>
年度 2010年度
問No 問4
学部 教育学部
カテゴリ 式と証明 ・ 微分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=136mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \def\nbr#1{{\fboxrule=.8pt\framebox[6mm][c]{\large #1}}} \begin{document} \noindent\nbr{4}\quad$ n\ を正の整数とする。\displaystyle \\[1mm] \makebox[5zw][r]{(1)\quad} x>y>0\ とするとき,次の不等式を証明せよ。\\[1mm] \hspace*{10zw} x^{n+1}-y^{n+1}>(n+1)(x-y)y^n \\[7mm] \makebox[5zw][r]{(2)\quad} \Bigl(1+\frac{1}{n}\Bigr)^{n+1}\ と\ \Bigl(1+\frac{1}{n+1}\Bigr)^{n+2}\ の大小を比較せよ。$ \end{document}