東京理科大学 理工学部 2010年度 問2

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解答作成者: 山中 晴文

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入試情報

大学名 東京理科大学
学科・方式 理工学部
年度 2010年度
問No 問2
学部 理工学部
カテゴリ 行列と連立一次方程式
状態 解答 解説 ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,fleqn,papersize]{jsarticle} \usepackage{emathP} \hoffset=0pt \textwidth=420pt \voffset=-30pt \textheight=610pt \footskip=15pt \renewcommand{\theenumi}{\arabic{enumi}} \renewcommand{\labelenumi}{(\theenumi)} \renewcommand{\theenumii}{\roman{enumii}} \renewcommand{\labelenumii}{(\makebox[5.6pt]{\theenumii})} \setlength{\mathindent}{2zw} %%% 自作 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \newcommand{\kakkoi}{(\hspace{1.37pt}\text{i}\hspace{1.37pt})} \newcommand{\kakkoii}{(\text{ii})} \newcommand{\kakkoiii}{(\hspace{-1.41pt}\text{iii}\hspace{-1.41pt})} \newcommand{\kakkoiv}{(\hspace{-1.25pt}\text{iv}\hspace{-1.25pt})} \newcommand{\kakkov}{(\hspace{0.15pt}\text{v}\hspace{0.15pt})} \newcommand{\kakkovi}{(\hspace{-1.25pt}\text{vi}\hspace{-1.25pt})} \newcommand{\kakkoI}{[\hspace{2.6pt}I\hspace{2.6pt}]} \newcommand{\kakkoII}{[\hspace{1.3pt}I\hspace{-1pt}I\hspace{1.3pt}]} \newcommand{\kakkoIII}{[I\hspace{-1pt}I\hspace{-1pt}I]} \newcommand{\migirule}{\vspace{-20pt}\begin{flushright}\rule{1pt}{7pt}\end{flushright}} \newcommand{\CLrule}{\rule[3.5pt]{150pt}{0.3pt}\vspace{-24pt} \begin{flushright}\rule[3.5pt]{250pt}{0.3pt}\end{flushright}} \newcommand{\renrule}{\hspace{-3.5pt}\rule[3.5pt]{100pt}{0.3pt}\vspace{-24pt} \begin{flushright}\rule[3.5pt]{300pt}{0.3pt}\end{flushright}} \newcommand{\dumyeqhspace}{\hspace{31.827pt}} \newcommand{\QED}{\hspace{1zw}\rule[0pt]{4pt}{8pt}} \newcommand{\答}{ \Cdots\Cdots(答)} \def\maru#1{{\ooalign{\hfil\raise.102ex\hbox{\small #1}\/\hfil\crcr \raise.167ex\hbox{\mathhexbox 20D}}}} \newcommand{\inbe}{\def\arraystretch{0.75}} %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 自作終わり %%% % \def\Anscolor{red} \def\Anscolor{white} \begin{document} {\fboxrule=1pt \hspace{-3.5zw}{\LARGE \framebox{\gt{2}}}} \vspace{-1.8zw} 行列$A$,$B$,$E$を \[ A=\gyouretu{1}{a}{b}{-1},~~ B=\gyouretu{x}{y}{z}{1},~~ E=\gyouretu{1}{0}{0}{1} \] として,$A$は逆行列をもたないとする。 \vspace{1zw} \begin{enumerate}<apnenum={\leftmargin=2zw}> \item $A^2$を求めなさい。 \vspace{1zw} \hspace{-0.5zw}以下では,$AB+BA=E$が成り立つとする。 \vspace{1zw} \item $x$の値を求めなさい。 \vspace{1zw} \item $ABA=A$を示しなさい。 \vspace{1zw} \item 2以上の自然数$n$に対し,$(AB)^n+(BA)^n$を求めなさい。 \end{enumerate} \end{document}