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解答作成者: 山中 晴文
入試情報
| 大学名 |
東京理科大学 |
| 学科・方式 |
理工学部 |
| 年度 |
2010年度 |
| 問No |
問2 |
| 学部 |
理工学部
|
| カテゴリ |
行列と連立一次方程式
|
| 状態 |
   |
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\renewcommand{\theenumi}{\arabic{enumi}}
\renewcommand{\labelenumi}{（\theenumi）}
\renewcommand{\theenumii}{\roman{enumii}}
\renewcommand{\labelenumii}{（\makebox[5.6pt]{\theenumii}）}
\setlength{\mathindent}{2zw}
%%% 自作 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newcommand{\kakkoi}{（\hspace{1.37pt}\text{i}\hspace{1.37pt}）}
\newcommand{\kakkoii}{（\text{ii}）}
\newcommand{\kakkoiii}{（\hspace{-1.41pt}\text{iii}\hspace{-1.41pt}）}
\newcommand{\kakkoiv}{（\hspace{-1.25pt}\text{iv}\hspace{-1.25pt}）}
\newcommand{\kakkov}{（\hspace{0.15pt}\text{v}\hspace{0.15pt}）}
\newcommand{\kakkovi}{（\hspace{-1.25pt}\text{vi}\hspace{-1.25pt}）}
\newcommand{\kakkoI}{［\hspace{2.6pt}I\hspace{2.6pt}］}
\newcommand{\kakkoII}{［\hspace{1.3pt}I\hspace{-1pt}I\hspace{1.3pt}］}
\newcommand{\kakkoIII}{［I\hspace{-1pt}I\hspace{-1pt}I］}
\newcommand{\migirule}{\vspace{-20pt}\begin{flushright}\rule{1pt}{7pt}\end{flushright}}
\newcommand{\CLrule}{\rule[3.5pt]{150pt}{0.3pt}\vspace{-24pt}
\begin{flushright}\rule[3.5pt]{250pt}{0.3pt}\end{flushright}}
\newcommand{\renrule}{\hspace{-3.5pt}\rule[3.5pt]{100pt}{0.3pt}\vspace{-24pt}
\begin{flushright}\rule[3.5pt]{300pt}{0.3pt}\end{flushright}}
\newcommand{\dumyeqhspace}{\hspace{31.827pt}}
\newcommand{\QED}{\hspace{1zw}\rule[0pt]{4pt}{8pt}}
\newcommand{\答}{ \Cdots\Cdots（答）}
\def\maru#1{{\ooalign{\hfil\raise.102ex\hbox{\small #1}\/\hfil\crcr
\raise.167ex\hbox{\mathhexbox 20D}}}}
\newcommand{\inbe}{\def\arraystretch{0.75}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 自作終わり %%%
% \def\Anscolor{red}
\def\Anscolor{white}
\begin{document}
{\fboxrule=1pt
\hspace{-3.5zw}{\LARGE \framebox{\gt{２}}}}
\vspace{-1.8zw}
行列$A$，$B$，$E$を
\[ A=\gyouretu{1}{a}{b}{-1},~~ B=\gyouretu{x}{y}{z}{1},~~ E=\gyouretu{1}{0}{0}{1} \]
として，$A$は逆行列をもたないとする。
\vspace{1zw}
\begin{enumerate}<apnenum={\leftmargin=2zw}>
\item $A^2$を求めなさい。
\vspace{1zw}
\hspace{-0.5zw}以下では，$AB+BA=E$が成り立つとする。
\vspace{1zw}
\item $x$の値を求めなさい。
\vspace{1zw}
\item $ABA=A$を示しなさい。
\vspace{1zw}
\item 2以上の自然数$n$に対し，$(AB)^n+(BA)^n$を求めなさい。
\end{enumerate}
\end{document}
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