慶應義塾大学 薬学部 2009年度 問4

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 慶應義塾大学
学科・方式 薬学部
年度 2009年度
問No 問4
学部 薬学部(2008年以降)
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=154mm \textheight=210mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-3.1zw}% \raisebox{-1pt}{\Large〔\makebox[1.1zw][c]{\textbf{I\hspace*{-1.5pt}V}}〕}% {\fboxrule=.8pt\fboxsep=.6mm\ 以\hspace*{-.5pt}下\hspace*{-.5pt}の\hspace* {-.5pt}問\hspace*{-.5pt}の\ \framebox[9mm][c]{(60)}\,~\,\framebox[9mm][c] {(75)}\ に\hspace*{-.5pt}当\hspace*{-.5pt}て\hspace*{-.5pt}は\hspace*{-.5pt}ま% \hspace*{-.5pt}る\hspace*{-.5pt}適\hspace*{-.5pt}切\hspace*{-.5pt}な\hspace* {-.5pt}数\hspace*{-.5pt}値\hspace*{-.5pt}ま\hspace*{-.5pt}た\hspace*{-.5pt}は% \hspace*{-.5pt}マ\hspace*{-.5pt}イ\hspace*{-.5pt}ナ\hspace*{-.5pt}ス\hspace* {-.5pt}符\hspace*{-.5pt}号\paalen{\raisebox{.5pt}{$-$}}を\hspace*{-.5pt}マ% \hspace*{-.5pt}ー\hspace*{-.5pt}ク\hspace*{-.5pt}し\hspace*{-.5pt}な\hspace* {-.5pt}さ\hspace*{-.5pt}い. \\[8mm]% 空間に3点A(1,\ 0,\ 0),\ \,B(0,\ $-$2,\ 0),\ \,C(0,\ 0,\ 4)がある.$\triangle $ABCの外接円の中心をPとする.\\[1mm]\hspace*{-1zw}P\hspace*{1pt}を\hspace* {-.5pt}通\hspace*{-.5pt}り\hspace*{-.5pt}平\hspace*{-.5pt}面\hspace*{1pt}ABC% \hspace*{1pt}に\hspace*{-.5pt}垂\hspace*{-.5pt}直\hspace*{-.5pt}な\hspace* {-.5pt}直\hspace*{-.5pt}線\hspace*{-.5pt}を\hspace*{-.5pt}ひ\hspace*{-.5pt}き, \hspace*{-1pt}こ\hspace*{-.5pt}の\hspace*{-.5pt}直\hspace*{-.5pt}線\hspace* {-.5pt}上\hspace*{-.5pt}に\hspace*{-.5pt}点\hspace*{1pt}Q\hspace*{1pt}を% \hspace*{-.5pt}と\hspace*{-.5pt}る.$\displaystyle \\[8mm]% \hspace*{-1zw}(\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ \mbox{P}のx座標は\ \frac{\fbox {\,(60)\,}}{\ \framebox[17mm][c]{(61)\hspace*{1pt}(62)}\ }\ である.\\[16mm] \hspace*{-1zw}(\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ \,\triangle\mathrm{ABCの外接円上の1つ の点をRとする.\ \ \angle\hspace*{1pt}PRQ=60^\circ\ のとき,\ \ Q}のx座標は\\ [4mm]\hspace*{3zw} \frac{\fbox{\,(63)\,}}{\ \framebox[17mm][c]{(64)\hspace* {1pt}(65)}\ }\pm\frac{\,\framebox[17mm][c]{(66)\hspace*{1pt}(67)}\sqrt{\ \framebox[17mm][c]{(68)\hspace*{1pt}(69)}\ }\,}{\framebox[17mm][c] {(70)\hspace*{1pt}(71)}}\ である.\\[16mm] \hspace*{-1zw}\raisebox{.5pt}{(\makebox[1.5mm][c]{3})\ \ (\makebox[1.5mm][c] {2})}のとき,四面体\mbox{QABC}の体積は\ \frac{\,\fbox{\,(72)\,}\sqrt{\ \framebox[17mm][c]{(73)\hspace*{1pt}(74)}\ }\,}{\fbox{\,(75)\,}}\ である.$} \end{document}