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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
慶應義塾大学 |
学科・方式 |
薬学部 |
年度 |
2009年度 |
問No |
問4 |
学部 |
薬学部(2008年以降)
|
カテゴリ |
ベクトル
|
状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=154mm \textheight=210mm \topmargin=-15mm
\pagestyle{empty}
\def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c]
{\raisebox{.7pt}{)}}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-3.1zw}%
\raisebox{-1pt}{\Large〔\makebox[1.1zw][c]{\textbf{I\hspace*{-1.5pt}V}}〕}%
{\fboxrule=.8pt\fboxsep=.6mm\ 以\hspace*{-.5pt}下\hspace*{-.5pt}の\hspace*
{-.5pt}問\hspace*{-.5pt}の\ \framebox[9mm][c]{(60)}\,~\,\framebox[9mm][c]
{(75)}\ に\hspace*{-.5pt}当\hspace*{-.5pt}て\hspace*{-.5pt}は\hspace*{-.5pt}ま%
\hspace*{-.5pt}る\hspace*{-.5pt}適\hspace*{-.5pt}切\hspace*{-.5pt}な\hspace*
{-.5pt}数\hspace*{-.5pt}値\hspace*{-.5pt}ま\hspace*{-.5pt}た\hspace*{-.5pt}は%
\hspace*{-.5pt}マ\hspace*{-.5pt}イ\hspace*{-.5pt}ナ\hspace*{-.5pt}ス\hspace*
{-.5pt}符\hspace*{-.5pt}号\paalen{\raisebox{.5pt}{$-$}}を\hspace*{-.5pt}マ%
\hspace*{-.5pt}ー\hspace*{-.5pt}ク\hspace*{-.5pt}し\hspace*{-.5pt}な\hspace*
{-.5pt}さ\hspace*{-.5pt}い. \\[8mm]%
空間に3点A(1,\ 0,\ 0),\ \,B(0,\ $-$2,\ 0),\ \,C(0,\ 0,\ 4)がある.$\triangle
$ABCの外接円の中心をPとする.\\[1mm]\hspace*{-1zw}P\hspace*{1pt}を\hspace*
{-.5pt}通\hspace*{-.5pt}り\hspace*{-.5pt}平\hspace*{-.5pt}面\hspace*{1pt}ABC%
\hspace*{1pt}に\hspace*{-.5pt}垂\hspace*{-.5pt}直\hspace*{-.5pt}な\hspace*
{-.5pt}直\hspace*{-.5pt}線\hspace*{-.5pt}を\hspace*{-.5pt}ひ\hspace*{-.5pt}き,
\hspace*{-1pt}こ\hspace*{-.5pt}の\hspace*{-.5pt}直\hspace*{-.5pt}線\hspace*
{-.5pt}上\hspace*{-.5pt}に\hspace*{-.5pt}点\hspace*{1pt}Q\hspace*{1pt}を%
\hspace*{-.5pt}と\hspace*{-.5pt}る.$\displaystyle \\[8mm]%
\hspace*{-1zw}(\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ \mbox{P}のx座標は\ \frac{\fbox
{\,(60)\,}}{\ \framebox[17mm][c]{(61)\hspace*{1pt}(62)}\ }\ である.\\[16mm]
\hspace*{-1zw}(\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ \,\triangle\mathrm{ABCの外接円上の1つ
の点をRとする.\ \ \angle\hspace*{1pt}PRQ=60^\circ\ のとき,\ \ Q}のx座標は\\
[4mm]\hspace*{3zw} \frac{\fbox{\,(63)\,}}{\ \framebox[17mm][c]{(64)\hspace*
{1pt}(65)}\ }\pm\frac{\,\framebox[17mm][c]{(66)\hspace*{1pt}(67)}\sqrt{\
\framebox[17mm][c]{(68)\hspace*{1pt}(69)}\ }\,}{\framebox[17mm][c]
{(70)\hspace*{1pt}(71)}}\ である.\\[16mm]
\hspace*{-1zw}\raisebox{.5pt}{(\makebox[1.5mm][c]{3})\ \ (\makebox[1.5mm][c]
{2})}のとき,四面体\mbox{QABC}の体積は\ \frac{\,\fbox{\,(72)\,}\sqrt{\
\framebox[17mm][c]{(73)\hspace*{1pt}(74)}\ }\,}{\fbox{\,(75)\,}}\ である.$}
\end{document}