杏林大学 医学部 2006年度 問2

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入試情報

大学名 杏林大学
学科・方式 医学部
年度 2006年度
問No 問2
学部 医学部
カテゴリ 確率
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[fleqn]{jsarticle} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage{pifont} \makeatletter \newcommand{\LEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}} \newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}} \newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@ \ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}} \makeatother \newcommand{\f}[1]{\framebox{\textgt{\small #1}}} \newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}} \begin{document} \begin{flushleft} \hspace*{1zw}A と B の 2 人が何回か続けてあるゲームを行う.各回のゲームでは必ずどちらかが勝ち,引き分けはない.\\ \vspace*{2zw} (1) 2 人のゲームの腕前が同じ場合を考える.\\ \vspace*{1zw} \hspace*{1zw}(a) 5 回ゲームを行うとき,A が 2 勝 3 敗になる確率は $\displaystyle \frac{\f{\hspace*{1zw}ア\hspace*{1zw}}}{\f{\hspace*{0.5zw}イウ\hspace*{0.5zw}}}$ である.また,2 人とも 2 勝した後,\\ \vspace*{1zw} \hspace*{2zw}5 回目に B が勝つ確率は,$\displaystyle \frac{\f{\hspace*{1zw}エ\hspace*{1zw}}}{\f{\hspace*{0.5zw}オカ\hspace*{0.5zw}}}$ である.\\ \vspace*{1zw} \hspace*{1zw}(b) 何回も続けてゲームを行い,どちらかが 4 勝した時点でゲームを終了させる.6 回以内にゲームが終了\\ \vspace*{1zw} \hspace*{2zw}する確率は $\displaystyle \frac{\f{\hspace*{0.5zw}キク\hspace*{0.5zw}}}{\f{\hspace*{0.5zw}ケコ\hspace*{0.5zw}}}$ である.\\ \vspace*{2zw} (2) A が B より腕前が勝っており,A の勝つ確率が常に B の勝つ確率の $\displaystyle \frac{3}{2}$ 倍になっている場合を考える.5\\ \vspace*{1zw} \hspace{1zw}回ゲームを行うとして,以下の問いに答えよ.\\ \vspace*{1zw} \hspace*{1zw}(c) B が 3 勝 2 敗になる確率を考える.1 回目に B が勝つ場合の確率は,1 回目に B が負ける場合の確率\\ \vspace*{1zw} \hspace*{2zw}の $\displaystyle \frac{\f{\hspace*{1zw}サ\hspace*{1zw}}}{\f{\hspace*{1zw}シ\hspace*{1zw}}}$ 倍になる.\\ \vspace*{1zw} \hspace*{1zw}(d) B の勝ち数が A の勝ち数をどの時点でも常に上回っているような勝負になる確率は $\displaystyle \frac{\f{\hspace*{0.5zw}スセ\hspace*{0.5zw}}}{\f{ソタチ}}$ である. \end{flushleft} \end{document}