この問題には解答がありません。作成中ですのでしばらくお待ちください。
入試情報
大学名 |
杏林大学 |
学科・方式 |
医学部 |
年度 |
2008年度 |
問No |
問1 |
学部 |
医学部
|
カテゴリ |
図形と方程式
|
状態 |
 |
\documentclass[fleqn]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{pifont}
\makeatletter
\newcommand{\LEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}}
\newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}}
\newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@
\ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}}
\makeatother
\newcommand{\f}[1]{\framebox{\textgt{\small #1}}}
\newcommand{\MARU}[1]{{\ooalign{\hfil#1\/\hfil\crcr\raise.167ex\hbox{\mathhexbox20D}}}}
\begin{document}
\begin{flushleft}
\hspace*{1zw}座標平面上に原点を中心とする半径 1 の円 $C_1$ と,$(4\sqrt{3},\hspace*{0.5zw}6)$ を中心とし,
\setlength{\mathindent}{6zw}
\[ x^2+y^2-ax-by+c=0 \]
で表される円 $C_2$ がある.このとき\\
\vspace*{0.5zw}
\hspace*{1zw}$a=\f{\hspace*{1zw}ア\hspace*{1zw}}\sqrt{\f{\hspace*{1zw}イ\hspace*{1zw}}}$,$b=\f{\hspace*{0.5zw}ウエ\hspace*{0.5zw}}$ であり,$c<\f{\hspace*{0.5zw}オカ\hspace*{0.5zw}}$ が成り立つ.\\
\vspace*{0.5zw}
\hspace*{1zw}$C_1$ と $C_2$ が共有点を持つとき,
\[ \f{\hspace*{0.5zw}キク\hspace*{0.5zw}}\sqrt{\f{\hspace*{0.5zw}ケコ\hspace*{0.5zw}}}-\f{\hspace*{1zw}サ\hspace*{1zw}} \LEQQ c \LEQQ \f{\hspace*{1zw}シ\hspace*{1zw}}\sqrt{\f{\hspace*{0.5zw}スセ\hspace*{0.5zw}}}-\f{\hspace*{1zw}ソ\hspace*{1zw}} \]
が成り立つ.\\
\vspace*{0.5zw}
\hspace*{1zw}$C_2$ の半径が 2 のとき,$C_1$ と $C_2$ の共通接線のなかで,傾きが最大の共通接線 $l$ の方程式は \\
\vspace*{0.5zw}
$y=\sqrt{\f{\hspace*{1zw}タ\hspace*{1zw}}}\hspace*{0.3zw}x-\f{\hspace*{1zw}チ\hspace*{1zw}}$ であり,$l$ と $C_2$ の接点は $\Big(\f{\hspace*{1zw}ツ\hspace*{1zw}}\sqrt{\f{\hspace*{1zw}テ\hspace*{1zw}}},\hspace*{1zw}\f{\hspace*{1zw}ト\hspace*{1zw}}\Big)$ である.\\
\vspace*{0.5zw}
\hspace*{1zw}また,傾きが最小の共通接線と $l$ の交点の座標は
\[ \Biggl(\frac{\f{\hspace*{1zw}ナ\hspace*{1zw}}\sqrt{\f{\hspace*{1zw}ニ\hspace*{1zw}}}}{\f{\hspace*{1zw}ヌ\hspace*{1zw}}},\hspace*{1zw}\f{\hspace*{1zw}ネ\hspace*{1zw}}\Biggr)\]
である.
\end{flushleft}
\end{document}