すうじあむ

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\noindent$k$を実数の定数として, \\ $f\left( \theta \right) =\displaystyle \frac{1}{2}\cos 2\theta +2k\sin\theta +\displaystyle \frac{k}{3}-\displaystyle \frac{7}{6}$ とおく。このとき次の問いに答えよ。\\ (1) $x=\sin\theta $とおくとき,$f\left( \theta \right) $を$x$で表した式を$g\left( x \right) $とする。$g\left( x \right) $を求めよ。\\ (2) $x$についての方程式$g\left( x \right) =0$が$0<x<1$の範囲に重解をもつとき,$k$の値を求めよ。\\ (3) $\theta$についての方程式$f\left( \theta \right) =0$が$0^\circ <\theta <180^\circ $の範囲に異なる2つの実数解を持つような$k$の値の範囲を求めよ。