大阪大学 文系 2000年度 問1

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解答作成者: 森 宏征

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入試情報

大学名 大阪大学
学科・方式 文系
年度 2000年度
問No 問1
学部 文学部 ・ 人間科学部 ・ 外国語学部 ・ 法学部 ・ 経済学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{jreport} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{ascmac} \usepackage{vector3} \setlength{\topmargin}{-25mm} \setlength{\oddsidemargin}{2.5mm} \setlength{\textwidth}{420pt} \setlength{\textheight}{700pt} \usepackage{color} \ExecuteOptions{usename} \usepackage{graphicx} \usepackage{pifont} \def\o{{\bekutoru{$0$}}} \def\llkakko{{\raisebox{0.7mm}{\Big(}}} \def\rrkakko{{\raisebox{0.7mm}{\Big)}}} \def\lkakko{{\raisebox{0.6mm}{\big(}}} \def\rkakko{{\raisebox{0.6mm}{\big)}}} \usepackage{pifont} \begin{document} \setlength{\abovedisplayskip}{0.5zw} \setlength{\belowdisplayskip}{0.5zw} 点Oを中心とする円を考える. この円の円周上に3点A,B,Cがあって \begin{align*} \OA + \OB + \OC = \veco \end{align*} をみたしている.このとき,三角形ABCは正三角形であることを証明せよ.\\ \hfill (配点率30%) \vskip 2zw 以下, {\color[named]{OrangeRed}\bfseries\sffamily 2000年度前期文系}の全問題を挙げる. \newpage \noindent{\large \bfseries \fbox{1}} \vskip 1mm 点Oを中心とする円を考える. この円の円周上に3点A,B,Cがあって \begin{align*} \OA + \OB + \OC = \veco \end{align*} をみたしている.このとき,三角形ABCは正三角形であることを証明せよ.\\ \hfill(配点率30%) \vskip 2zw \noindent{\large \bfseries \fbox{2}} \vskip 1mm $p,\,\,q$ を実数,$q \neq 0$ とする. $p + qi\,\,\,(i = \sqrt{\vphantom{b}{-1}}\,は虚数単位)$ は方程式 \[ x^3 + px + 10 = 0 \] の解であるとき,$p$ と $q$ の値を求めよ. \hfill(配点率35%) \vskip 2zw \noindent{\large \bfseries \fbox{3}} \vskip 1mm 関数 \[ f(x) = x - 2 + 3\zettaiti{x - 1} \] を考える.$0 \leqq x \leqq 2$ の範囲で,関数 \[ g(x) = \left|\int_0^x f(t)\,dt \right| + \left|\int_x^2 f(t)\,dt \right| \] の最大値を求めよ. \hfill(配点率35%) \end{document}