慶應義塾大学 薬学部 2009年度 問2

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解答作成者: 大塚 美紀生

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入試情報

大学名 慶應義塾大学
学科・方式 薬学部
年度 2009年度
問No 問2
学部 薬学部(2008年以降)
カテゴリ 微分法と積分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle} \textwidth=154mm \textheight=210mm \topmargin=-15mm \pagestyle{empty} \def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c] {\raisebox{.7pt}{)}}} \begin{document} \noindent\hspace*{-3.1zw}% \raisebox{-1pt}{\Large〔\makebox[1.1zw][c]{\textbf{I\hspace*{-.5pt}I}}〕}% {\fboxrule=.8pt\fboxsep=.7mm\ 以\hspace*{-.3pt}下\hspace*{-.3pt}の\hspace* {-.3pt}問\hspace*{-.3pt}の\ \framebox[9mm][c]{\small(30)}\,~\,\framebox[9mm] [c]{\small(39)}\ に\hspace*{-.3pt}当\hspace*{-.3pt}て\hspace*{-.3pt}は\hspace* {-.3pt}ま\hspace*{-.3pt}る\hspace*{-.3pt}適\hspace*{-.3pt}切\hspace*{-.3pt}な% \hspace*{-.3pt}数\hspace*{-.3pt}値\hspace*{-.3pt}ま\hspace*{-.3pt}た\hspace* {-.3pt}は\hspace*{-.3pt}マ\hspace*{-.3pt}イ\hspace*{-.3pt}ナ\hspace*{-.3pt}ス% \hspace*{-.3pt}符\hspace*{-.3pt}号\paalen{\raisebox{.5pt}{$-$}}を\hspace* {-.3pt}マ\hspace*{-.3pt}ー\hspace*{-.3pt}ク\hspace*{-.3pt}し\hspace*{-.3pt}な% \hspace*{-.3pt}さ\hspace*{-.3pt}い. $ \\[8mm]% xy平面において,\ \ 2つの放物線\ y=x^2+ax,\ \,y=x^2-2ax,\ \ およびこの2つの 放物線と接す\\[1mm]\hspace*{-1zw}る直線\makebox[1zw][c]{$\ell$}がある.ただし, \ \ aは正の定数とする.\displaystyle \\[8mm]% \hspace*{-1zw}(\makebox[1.5mm][c]{1})\ \ \ \ell\ の方程式は,\\[4mm] \hspace*{3zw} y=\frac{\ \framebox[17mm][c]{(30)\hspace*{1pt}(31)}\ } {\framebox[9.8mm][c]{(32)}}\,ax\makebox[1.1zw][c]{$-$} \frac{\framebox[9.8mm][c]{(33)}}{\ \framebox[17mm][c]{(34)\hspace*{1pt}(35)} \ }\,a^2\ \ である.\\[16mm] \hspace*{-1zw}(\makebox[1.5mm][c]{2})\ \ \,この2つの放物線と接線\makebox[1zw] [c]{$\ell$}で囲まれる図形の面積Sをaの式で表すと,\\[4mm] \hspace*{3zw} S=\frac{\framebox[9.8mm][c]{(36)}}{\ \framebox[17mm][c] {(37)\hspace*{1pt}(38)}\ }\,a\,\raisebox{8pt} {\scriptsize\fboxsep=.4mm\fbox{\,(39)\,}}\quad である. $} \end{document}