学習院大学 経済学部 2009年度 問3

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解答作成者: 門 直之

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入試情報

大学名 学習院大学
学科・方式 経済学部
年度 2009年度
問No 問3
学部 経済学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass{jsarticle} \usepackage{amsmath,amssymb} \begin{document} \begin{flushleft} 平面上の 4 点 O,$\mathrm{P_1}$,$\mathrm{P_2}$,$\mathrm{P_3}$ は $\overrightarrow{\mathstrut{\mathrm{OP_1}}}+\overrightarrow{\mathstrut{\mathrm{OP_2}}}+\overrightarrow{\mathstrut{\mathrm{OP_3}}}=\overrightarrow{\mathstrut{\mathrm{0}}}$ を満たすとする.このとき,同じ平面上の 2 点 Q,R に対して\\ \[ |\overrightarrow{\mathstrut{\mathrm{QP_1}}}|^2+|\overrightarrow{\mathstrut{\mathrm{QP_2}}}|^2+|\overrightarrow{\mathstrut{\mathrm{QP_3}}}|^2-3|\overrightarrow{\mathstrut{\mathrm{OQ}}}|^2=|\overrightarrow{\mathstrut{\mathrm{RP_1}}}|^2+|\overrightarrow{\mathstrut{\mathrm{RP_2}}}|^2+|\overrightarrow{\mathstrut{\mathrm{RP_3}}}|^2-3|\overrightarrow{\mathstrut{\mathrm{OR}}}|^2 \] が成り立つことを示せ. \end{flushleft} \begin{flushright} (40点) \end{flushright}  \end{document}