北里大学 医学部 2009年度 問2

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入試情報

大学名 北里大学
学科・方式 医学部
年度 2009年度
問No 問2
学部 医学部
カテゴリ 行列と連立一次方程式
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[fleqn]{jsarticle} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage{pifont} \begin{document} \begin{flushleft}  2 つの行列 $A=\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}$,$X=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ は $AX=XA$ を満たしているとする.ただし,$a$,$b$,$c$,$d$ は\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{1zw}実数で,$b\neq 0$ とする.また,$E$ を単位行列とする.\\ \hspace*{1zw}(1) 行列 $X$ を $a$ と $b$ のみを用いて表せ.\\ \hspace*{1zw}(2) 等式 $X=mA+nE$ を満たす実数 $m$,$n$ を $a$ と $b$ を用いて表せ.\\ \hspace*{1zw}(3) 等式 $X^2=sX+tE$ を満たす実数 $s$,$t$ を $a$,$b$ を用いて表せ.\\ \hspace*{1zw}(4) $X^3=A$ のとき,行列 $X$ を求めよ. \end{flushleft} \end{document}