富山大学 前期 1998年度 問3

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解答作成者: 石谷 京介

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入試情報

大学名 富山大学
学科・方式 前期
年度 1998年度
問No 問3
学部 人文学部 ・ 人間発達科学部 ・ 経済学部 ・ 理学部 ・ 医学部 ・ 薬学部 ・ 工学部 ・ 芸術文化学部
カテゴリ 微分法と積分法 ・ 微分法 ・ 微分法の応用 ・ 積分法 ・ 積分法の応用
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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実数全体で定義された関数$f\left( x \right) $は連続で,次の条件(i)(ii)を満たすとする。\\ (i) すべての$x$に対し,$f\left( x+2 \right) =f\left( x \right) $である。\\ (ii) $f\left( 0 \right) =0,f'\left( x \right) =\left\{ \begin{array}{@{\,} l @{\,}} 2x\left( 0<x<1 \right)\\[0mm] a\left( 1<x<2 \right) \end{array} \right. $\\ ただし,$a$は定数とする。\\ このとき次の問いに答えよ。\\ (1) $a$の値を求め$y=f\left( x \right) $のグラフを書け。\\ (2) 不等式$0 \le y \le f\left( x \right) ,x \ge 0,y \ge x-k$が表す部分の面積を$S\left( k \right) $とおく。$k$が自然数のときの$S\left( k \right) $を求めよ。\\ (3) $S\left( k \right) =4$となる$k$の値を求めよ。