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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
| 大学名 |
早稲田大学 |
| 学科・方式 |
理工 |
| 年度 |
2010年度 |
| 問No |
問4 |
| 学部 |
基幹理工学部 ・ 創造理工学部 ・ 先進理工学部
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| カテゴリ |
積分法の応用
|
| 状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=136mm \topmargin=-15mm
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1zw}%
{[\makebox[4.5mm][c]{\textbf{I\hspace*{-2pt}V}}]}\hspace*{1.5zw}$
xyz$空間において,2点P$(1,\,0,\,1)$,\ Q$(-1,\,1,\,0)$を考える。線分PQを$x軸の\\[.5mm]
\quad\,周りに1回転して得られる曲面をSとする。以下の問に答えよ。\\[4mm]
\quad\ (1)\ \ 曲\hspace*{.5pt}面\ S\ と,\ \ 2つの平面\ x=1\ お\hspace*{.5pt}よ
\hspace*{.5pt}び\ x=-1\ で\hspace*{.5pt}囲\hspace*{.8pt}ま\hspace*{.8pt}れ
\hspace*{.8pt}る\hspace*{.8pt}立\hspace*{.8pt}体\hspace*{.8pt}の\hspace*{.8pt}
体\hspace*{.8pt}積\hspace*{.8pt}を\hspace*{.8pt}求 \\[.5mm]
\hspace*{3.4zw}めよ。\\[2mm]
\quad\ \raisebox{.5pt}{(2)\ \ (1)}\,の立体の平面y=0による切り口を,平面y=0上に
おいて図示せよ。\\[2mm]
\quad\ (3)\ \ 定積分\displaystyle\int_0^{\hspace*{1pt}1}\!\! \sqrt{t^2+1}\,dtの
値をt=\frac{e^s-e^{-s}}{2}$\,と置換することによって求めよ。\\[2mm]\hspace*
{3.4zw}これを用いて,\raisebox{.5pt}{(2)}\,の切り口の面積を求めよ。
\end{document}