金沢大学 前期 2010年度 問4

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入試情報

大学名 金沢大学
学科・方式 前期
年度 2010年度
問No 問4
学部 文学部 ・ 教育学部 ・ 法学部 ・ 経済学部 ・ 理学部 ・ 医学部 ・ 薬学部 ・ 工学部
カテゴリ 関数と極限 ・ 微分法の応用 ・ 積分法の応用
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass{jsarticle} \usepackage{amsmath} \begin{document} \begin{flushleft}  $a$ $(a>0)$ を定数とし,$f(x)=2a\log x-(\log x)^2$ とする。関数 $y=f(x)$ のグラフは,$x$ 軸と点 P$_1(x_1,0)$,P$_2(x_2,0)$ $(x_1<x_2)$ で交わっている。次の問いに答えよ。\\ \vspace*{0.5zw} (1) $x_1$,$x_2$ の値を求めよ。また,$y=f(x)$ の最大値と,そのときの $x$ の値を求めよ。\\ \vspace*{0.5zw} (2) 点 P$_1$,P$_2$ における $y=f(x)$ の接線をそれぞれ $l_1$,$l_2$ とする。$l_1$ と $l_2$ の交点の $x$ 座標を $X(a)$ と表すとき,$\displaystyle \lim_{a \to \infty} X(a) $ を求めよ。\\ \vspace*{0.5zw} (3) $a=1$ とするとき,$y=f(x)$ のグラフと $x$ 軸で囲まれた図形の面積を求めよ。 \end{flushleft} \end{document}