すうじあむ

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\documentclass{jsarticle} \usepackage{amsmath} \begin{document} \begin{flushleft} 　行列 $A=\begin{pmatrix} 0 & -r \\ -r & 0 \end{pmatrix}$ $(r>0)$ と座標平面上の点 P$_0(-1,2)$，P$_1(x_1,y_1)$，P$_2(x_2,y_2)$，$\cdots$，\\ \vspace*{0.5zw} P$_n(x_n,y_n)$，$\cdots$ は，式 \[ \begin{pmatrix} x_n \\ y_n \end{pmatrix}=A^n\begin{pmatrix} -1 \\ 2 \end{pmatrix}\hspace*{3zw}(n=1,2,3,\cdots ) \] を満たすものとする。次の問いに答えよ。\\ \vspace*{0.5zw} (1) $A^{2k}$，$A^{2k+1}$ $(k=1,2,3,\cdots)$ を求めよ。\\ (2) $x_n$，$y_n$ $(n=1,2,3,\cdots)$ を求めよ。\\ (3) 線分 P$_{n-1}$P$_n$ の長さを $d_n$ $(n=1,2,3,\cdots)$ とする。数列 $\{d_n \}$ の初項 $d_1$ と一般項 $d_n$ を求めよ。また，\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{1zw}無限級数 $\displaystyle \sum_{k=1}^\infty d_n$ が収束し，その和が 3 となるような $r$ の値を求めよ。 \end{flushleft} \end{document}