京都大学 理系甲 2008年度 問6

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解答作成者: 米村 明芳

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入試情報

大学名 京都大学
学科・方式 理系甲
年度 2008年度
問No 問6
学部 医 ・ 教育(理)
カテゴリ 数と式
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[a4j]{jsarticle} \usepackage{mystyle} \begin{document} \input{size} \quad 空間内に原点Oを中心とし半径1の球面$S$を考え,$S$上の2点を A$\Bigl(\Frac{1}{2},\ 0,\ \Frac{\sqrt{3}}{2}\Bigr)$, B$\Bigl(\Frac{1}{4},\ \Frac{\sqrt{3}}{4},\ \Frac{\sqrt{3}}{2}\Bigr)$ とする.$z=\Frac{\sqrt{3}}{2}$で与えられる平面で$S$を切った切り口の円に おいて,AとBを結ぶ弧のうち短い方の長さを$\ell_1$とする.また3点O,A,Bを 通る平面で$S$を切った切り口の円において,AとBを結ぶ弧のうち短い方の長さ を$\ell_2$とする.このとき$\ell_1>\ell_2$を証明せよ. \end{document}