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解答作成者: 大塚 美紀生
入試情報
大学名 |
慶應義塾大学 |
学科・方式 |
理工学部 |
年度 |
2010年度 |
問No |
問3 |
学部 |
理工学部
|
カテゴリ |
図形と方程式
|
状態 |
 |
\documentclass[b5paper,11pt]{jarticle}
\textwidth=142mm \topmargin=-15mm
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\def\kobox#1{{\fboxsep=.7mm\framebox[14.5mm][c]{\small #1}}}
\def\paalen#1{\makebox[5pt][r]{\raisebox{.7pt}{(}}#1\makebox[5pt][c]
{\raisebox{.7pt}{)}}}
\begin{document}
\noindent\hspace*{-1.7zw}%
{\LARGE\textbf{A\hspace*{3.5pt}3}} \\[4mm]\hspace*{-.7zw}%
座標平面上において,以下の設問\ \raisebox{.5pt}{(\makebox[1zw][c]{1}),\ \,%
(\makebox[1zw][c]{2}),\ \,(\makebox[1zw][c]{3})}\ のように図形$S$と点Pを考え
る。\\[1mm]\hspace*{-1.7zw}図形$S$上を点Qが動くとき,線分PQの長さの最小値を$
\overline{\mbox{P}S}と表す。\\[8mm]%
\hspace*{-1.7zw}(\makebox[1zw][c]{1})\ \ \,方程式y=3xの表す図形をS$とする。
点P\,\raisebox{.5pt}{$(2,\ 0)$}\,について$\overline{\mbox{P}S}=\kobox{\paalen
{ス}}\ である。\\[1mm]また,\ \ \overline{\mbox{P}S}\leqq 1$を満たす点P\,%
\raisebox{.5pt}{$(x,\ y)$}\,全体が描く図形は,不等式{\fboxsep=.7mm $ \\[2mm]
\hspace*{7.3zw} \kobox{\paalen{セ}}\,x-\kobox{\paalen{ソ}}\leqq y\leqq
\fbox{\,\paalen{セ}\,}\,x+\fbox{\,\paalen{ソ}\,} \\[2mm]%
の表す領域と一致する。\\[8mm]%
\hspace*{-1.7zw}(\makebox[1zw][c]{2})\ \ \,方\hspace*{.3pt}程\hspace*{.3pt}式\,
\raisebox{.5pt}{$x^2+y^2=2$}\,の\hspace*{.3pt}表\hspace*{.3pt}す\hspace*{.3pt}%
図\hspace*{.3pt}形\hspace*{.3pt}をS$}と\hspace*{.3pt}す\hspace*{.3pt}る。点P\,%
\raisebox{.5pt}{$(2,\ 1)$}\,に\hspace*{.3pt}つ\hspace*{.3pt}い\hspace*{.3pt}て$
\overline{\mbox{P}S}=\kobox{\paalen{タ}}\ で\\[1mm]ある。また,\ \
\overline{\mbox{P}S}\leqq 1$を満たす点P\,\raisebox{.5pt}{$(x,\ y)$}\,全体が描く
図形の面積は\ \kobox{\paalen{チ}}\ である。\\[8mm]%
\hspace*{-1.7zw}(\makebox[1zw][c]{3})\ \ \ 2つの式 $ \\[2mm]
\hspace*{7.3zw} \Biggl\{\!\begin{array}{l} x\geqq 0 \\[1mm] y=0 \end{array}
\\[3mm]の表す図形をSとする。\ \,\overline{\mbox{P}S}\leqq 1$を満たす点P\,%
\raisebox{.5pt}{$(x,\ y)$}\,全体が描く図形を図示しなさい。
\end{document}