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解答作成者: 門 直之
入試情報
大学名 |
杏林大学 |
学科・方式 |
医学部 |
年度 |
2010年度 |
問No |
問1 |
学部 |
医学部
|
カテゴリ |
図形と計量 ・ 図形と方程式
|
状態 |
 |
\documentclass[fleqn]{jsarticle}
\usepackage{amsmath}
\newcommand{\f}[1]{\framebox{\textgt{\small #1}}}
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\ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}}
\makeatother
\begin{document}
\begin{flushleft}
(1) $\triangle$ABC において,$\angle$A,$\angle$B,$\angle$C の大きさを,それぞれ $A$,$B$,$C$,また,それらの角の対辺の長さを,\\
\vspace*{0.5zw}
それぞれ,$a$,$b$,$c$ で表すことにする.$a=3$,$b=6$,$c=7$ のとき,$\cos{C}=\displaystyle \frac{\f{\hspace*{0.5zw}アイ\hspace*{0.5zw}}}{\f{\hspace*{1zw}ウ\hspace*{1zw}}}$ となり,$\triangle$ABC の面積\\
\vspace*{0.5zw}
$S$ は $S=\f{\hspace*{1zw}エ\hspace*{1zw}}\sqrt{\f{\hspace*{1zw}オ\hspace*{1zw}}}$ である.また,この三角形の外接円の半径 $R_1$ は $R_1=\displaystyle \frac{\f{\hspace*{0.5zw}カキ\hspace*{0.5zw}}}{\f{\hspace*{0.5zw}クケ\hspace*{0.5zw}}}\sqrt{\f{\hspace*{1zw}コ\hspace*{1zw}}}$ であ\\
\vspace*{0.5zw}
り,内接円の半径 $R_2$ は $R_2=\frac{\sqrt{\f{\hspace*{1zw}サ\hspace*{1zw}}}}{\f{\hspace*{1zw}シ\hspace*{1zw}}}$ である.\\
\vspace*{1.5zw}
(2) 次の連立不等式の表す領域を $D$ とする.
\setlength{\mathindent}{5zw}
\[ y-2x+4 \GEQQ 0, \hspace*{1zw}4x-y^2 \GEQQ 0 \]
点 P $(x,y)$ がこの領域 $D$ 内を動くとき,$2x+y$ の最大値は $\f{\hspace*{0.5zw}スセ\hspace*{0.5zw}}$ であり,この最大値を与える点 P の座\\
\vspace*{0.5zw}
標は $(\f{\hspace*{1zw}ソ\hspace*{1zw}},\hspace*{1zw}\f{\hspace*{1zw}タ\hspace*{1zw}})$ となる.また,$2x+y$ の最小値は $\displaystyle \frac{\f{\hspace*{0.5zw}チツ\hspace*{0.5zw}}}{\f{\hspace*{1zw}テ\hspace*{1zw}}}$ であり,この最小値を与える点 P の座\\
\vspace*{0.5zw}
標は $(\frac{\f{\hspace*{1zw}ト\hspace*{1zw}}}{\f{\hspace*{1zw}ナ\hspace*{1zw}}}, \hspace*{1zw}\f{\hspace*{0.5zw}ニヌ\hspace*{0.5zw}})$ となる.
\end{flushleft}
\end{document}