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解答作成者: 鶴見 健了
入試情報
大学名 |
静岡大学 |
学科・方式 |
前期 |
年度 |
2009年度 |
問No |
問6 |
学部 |
人文学部 ・ 教育学部 ・ 情報学部 ・ 理学部 ・ 工学部 ・ 農学部
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カテゴリ |
微分法の応用 ・ 積分法
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状態 |
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\topmargin = -25mm \oddsidemargin = -10mm
\marginparsep = -20mm
\begin{document}
\pagestyle{empty}
放物線$y=x^2-x$を$C$とする.$C$上の2点$\text{A}(\alpha,\, \alpha^2-\alpha),\, \text{B}(\beta,\, \beta^2-\beta)$における接線をそれぞれ$l,\, l'$とし,その交点をPとする.このとき,次の問いに答えよ.ただし,$\alpha<\beta$とする.
\begin{enumerate}[(1)]
\item 放物線$C$および2つの接線$l,\, l'$で囲まれた図形の面積$S$を$\alpha,\, \beta$で表せ.
\item $k$を正の定数とする.点Pが放物線$y=x^2-x-k$上にあるとき,面積$S$を$k$で表せ.
\begin{flushright}
(配点25\%)
\end{flushright}
\end{enumerate}
\end{document}