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解答作成者: 鶴見 健了
入試情報
大学名 |
静岡大学 |
学科・方式 |
前期 |
年度 |
2009年度 |
問No |
問5 |
学部 |
人文学部 ・ 教育学部 ・ 情報学部 ・ 理学部 ・ 工学部 ・ 農学部
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カテゴリ |
ベクトル
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状態 |
 |
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\begin{document}
\pagestyle{empty}
四面体ABCDにおいて,\sankaku{BCD}の重心をGとする.このとき,次の問いに答えよ.
\begin{enumerate}[(1)]
\item ベクトル$\bekutoru{AG}$をベクトル$\bekutoru{AB},\, \bekutoru{AC},\, \bekutoru{AD}$で表せ.
\item 線分AGを$3:1$に内分する点をE,\sankaku{ACD}の重心をFとする.このとき,3点B,E,Fは一直線上にあり,EはBFを$3:1$に内分する点であることを示せ.
\item $\text{BA}=\text{BD},\, \text{CA}=\text{CD}$であるとき,2つのベクトル$\bekutoru{BF}$と$\bekutoru{AD}$は垂直であることを示せ.
\begin{flushright}
(配点25\%)
\end{flushright}
\end{enumerate}
\end{document}