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解答作成者: 鶴見 健了
入試情報
| 大学名 |
静岡大学 |
| 学科・方式 |
前期 |
| 年度 |
2009年度 |
| 問No |
問5 |
| 学部 |
人文学部 ・ 教育学部 ・ 情報学部 ・ 理学部 ・ 工学部 ・ 農学部
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| カテゴリ |
ベクトル
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| 状態 |
   |
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\begin{document}
\pagestyle{empty}
四面体ABCDにおいて，\sankaku{BCD}の重心をGとする．このとき，次の問いに答えよ．
\begin{enumerate}[(1)]
\item ベクトル$\bekutoru{AG}$をベクトル$\bekutoru{AB},\, \bekutoru{AC},\, \bekutoru{AD}$で表せ．
\item 線分AGを$3:1$に内分する点をE，\sankaku{ACD}の重心をFとする．このとき，3点B，E，Fは一直線上にあり，EはBFを$3:1$に内分する点であることを示せ．
\item $\text{BA}=\text{BD},\, \text{CA}=\text{CD}$であるとき，2つのベクトル$\bekutoru{BF}$と$\bekutoru{AD}$は垂直であることを示せ．
\begin{flushright}
(配点25\%)
\end{flushright}
\end{enumerate}
\end{document}
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