静岡大学 前期 2009年度 問5

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解答作成者: 鶴見 健了

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入試情報

大学名 静岡大学
学科・方式 前期
年度 2009年度
問No 問5
学部 人文学部 ・ 教育学部 ・ 情報学部 ・ 理学部 ・ 工学部 ・ 農学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[10pt]{jarticle} \usepackage{tabularx,emath,emathP} \topmargin = -25mm \oddsidemargin = -10mm \marginparsep = -20mm \begin{document} \pagestyle{empty} 四面体ABCDにおいて,\sankaku{BCD}の重心をGとする.このとき,次の問いに答えよ. \begin{enumerate}[(1)] \item ベクトル$\bekutoru{AG}$をベクトル$\bekutoru{AB},\, \bekutoru{AC},\, \bekutoru{AD}$で表せ. \item 線分AGを$3:1$に内分する点をE,\sankaku{ACD}の重心をFとする.このとき,3点B,E,Fは一直線上にあり,EはBFを$3:1$に内分する点であることを示せ. \item $\text{BA}=\text{BD},\, \text{CA}=\text{CD}$であるとき,2つのベクトル$\bekutoru{BF}$と$\bekutoru{AD}$は垂直であることを示せ. \begin{flushright} (配点25\%) \end{flushright} \end{enumerate} \end{document}