静岡大学 前期 2009年度 問3

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解答作成者: 鶴見 健了

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入試情報

大学名 静岡大学
学科・方式 前期
年度 2009年度
問No 問3
学部 人文学部 ・ 教育学部 ・ 情報学部 ・ 理学部 ・ 工学部 ・ 農学部
カテゴリ 微分法 ・ 積分法
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[10pt]{jarticle} \usepackage{tabularx,emath,emathP} \topmargin = -25mm \oddsidemargin = -10mm \marginparsep = -20mm \begin{document} \pagestyle{empty} $n$を自然数とし,$f_{n}(x)=\bunsuu{2nx}{x^2+n^2}\,(x \geqq 0)$とする.このとき,次の問いに答えよ. \begin{enumerate}[(1)] \item 関数$y=f_{n}(x)$のグラフをかけ. \item 2曲線$y=f_{n}(x),\, y=f_{n+1}(x)$で囲まれた図形の面積$S_n$を求めよ. \item $\displaystyle \lim_{n\to\infty}S_n$を求めよ.必要ならば,$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\biggl(1+\frac{1}{n}\biggr)^n=e$を用いてよい. \begin{flushright} (配点25\%) \end{flushright} \end{enumerate} \end{document}