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解答作成者: 鶴見 健了
入試情報
大学名 |
静岡大学 |
学科・方式 |
前期 |
年度 |
2009年度 |
問No |
問3 |
学部 |
人文学部 ・ 教育学部 ・ 情報学部 ・ 理学部 ・ 工学部 ・ 農学部
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カテゴリ |
微分法 ・ 積分法
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状態 |
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\marginparsep = -20mm
\begin{document}
\pagestyle{empty}
$n$を自然数とし,$f_{n}(x)=\bunsuu{2nx}{x^2+n^2}\,(x \geqq 0)$とする.このとき,次の問いに答えよ.
\begin{enumerate}[(1)]
\item 関数$y=f_{n}(x)$のグラフをかけ.
\item 2曲線$y=f_{n}(x),\, y=f_{n+1}(x)$で囲まれた図形の面積$S_n$を求めよ.
\item $\displaystyle \lim_{n\to\infty}S_n$を求めよ.必要ならば,$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\biggl(1+\frac{1}{n}\biggr)^n=e$を用いてよい.
\begin{flushright}
(配点25\%)
\end{flushright}
\end{enumerate}
\end{document}