金沢大学 前期 2010年度 問2

解答を見る

解答作成者: 門 直之

このコンテンツをご覧いただくためにはJavaScriptをONにし、最新のFlash Playerが必要です。

最新のFlash Playerのインストールはこちら

入試情報

大学名 金沢大学
学科・方式 前期
年度 2010年度
問No 問2
学部 文学部 ・ 教育学部 ・ 法学部 ・ 経済学部 ・ 理学部 ・ 医学部 ・ 薬学部 ・ 工学部
カテゴリ ベクトル
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

コメントをつけるにはログインが必要です。

コメントはまだありません。

\documentclass{jsarticle} \usepackage{amsmath,amssymb} \makeatletter \newcommand{\LEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align<}} \newcommand{\GEQQ}{\mathrel{\mathpalette\gl@align>}} \newcommand{\gl@align}[2]{\lower.6ex\vbox{\baselineskip\z@skip\lineskip\z@ \ialign{$\m@th#1\hfil##\hfil$\crcr#2\crcr=\crcr}}} \makeatother \begin{document} \begin{flushleft} \hspace*{1zw}座標空間において,中心が A$(0,0,a)$ $(a>0)$ で半径が $r$ の球面 \[ x^2+y^2+(z-a)^2=r^2 \] は,点 B$(\sqrt{5},\sqrt{5},a)$ と点 $(1,0,-1)$ を通るものとする。次の問いに答えよ。\\ (1) $r$ と $a$ の値を求めよ。\\ (2) 点 P$(\cos{t},\sin{t},-1)$ について,ベクトル $\overrightarrow{\mathstrut{\mathrm{AB}}}$ と $\overrightarrow{\mathstrut{\mathrm{AP}}}$ を求めよ。さらに内積 $\overrightarrow{\mathstrut{\mathrm{AB}}}\cdot \overrightarrow{\mathstrut{\mathrm{AP}}}$ を求めよ。\\ (3) $\triangle $ABP の面積 $S$ を $t$ を用いて表せ。また,$t$ が $0 \LEQQ t \LEQQ 2\pi $ の範囲を動くとき,$S$ の最小値と,そのとき\hspace*{1zw}の $t$ の値を求めよ。 \end{flushleft} \end{document}