すうじあむ

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\documentclass[a4paper, 12pt]{jarticle} \begin{document} \begin{tabular}{|l|} \hline 5 \\ \hline \end{tabular} \\ $n$を自然数とするとき，次の問いに答えよ。 (1) $k$を$1≦k≦n$を満たす自然数とするとき， \[ \displaystyle{{(\frac{n}{k})^k≦_nC_k≦\frac{n^k}{2^{k-1}}} \\} \] が成り立つことを示せ。ただし$_nC_k$は二項係数である。 (2) 不等式 \[ \displaystyle{\frac{1}{2^n} \sum_{k=1}^n (\frac{n}{k})^k<1 \\} \] 　が成立することを示せ (3) 不等式 \[ \displaystyle{(1+\frac{1}{n})^n<3} \\ \] 　が成り立つことを示せ。 \end{document}