金沢大学 前期 2008年度 問3

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入試情報

大学名 金沢大学
学科・方式 前期
年度 2008年度
問No 問3
学部 文学部 ・ 教育学部 ・ 法学部 ・ 経済学部 ・ 理学部 ・ 医学部 ・ 薬学部 ・ 工学部
カテゴリ 図形と方程式
状態 解答なし 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass{jsarticle} \begin{document} \begin{flushleft} $xy$ 平面において,原点 O を中心とする半径 1 の円を $C$ とする.$a$ を正の実数とし,点 A$(0,1)$ を通り,傾き $a$ の直線を $l$ とする.$C$ と $l$ の交点で,A と異なるものを P とし,$l$ と直線 $y=-2$ の交点を Q とする.また,P における $C$ の接線を $m$ とし,$m$ と直線 $y=-2$ の交点を R とする.次の問いに答えよ. \vspace*{0.5zw} (1) 直線 $m$ の方程式を $a$ を用いて表せ. \vspace*{0.5zw} (2) $a$ が正の値をとって動くとき,線分 QR の長さの最小値と,そのときの $a$ の値を求めよ. \vspace*{0.5zw} (3) (2) で求めた $a$ の値に対して,点 A を通り,\angle QAR を二等分する直線の方程式を求めよ. \end{flushleft} \end{document}