解答を見る
解答作成者: 門 直之
入試情報
大学名 |
杏林大学 |
学科・方式 |
医学部 |
年度 |
2010年度 |
問No |
問2 |
学部 |
医学部
|
カテゴリ |
数と式 ・ 複素数と方程式 ・ 関数と極限
|
状態 |
 |
\documentclass[fleqn]{jsarticle}
\usepackage{amsmath}
\newcommand{\f}[1]{\framebox{\textgt{\small #1}}}
\begin{document}
\begin{flushleft}
(1) 5040 を素因数分解すると
\setlength{\mathindent}{5zw}
\[ 5040=2^{\f{ア}}\times 3^{\f{イ}}\times \f{\hspace*{1zw}ウ\hspace*{1zw}}\times \f{\hspace*{1zw}エ\hspace*{1zw}} \]
\hspace*{1zw}となる.ただし,$\f{\hspace*{1zw}ウ\hspace*{1zw}}<\f{\hspace*{1zw}エ\hspace*{1zw}}$ とする.5040 の正の約数は \f{\hspace*{0.5zw}オカ\hspace*{0.5zw}} 個ある.また,\\
\vspace*{0.5zw}
\hspace*{1zw}5040 の正の約数の和は \f{キクケコサ} である.
\vspace*{0.5zw}
(2) 虚数単位を $i$ とするとき,
\setlength{\mathindent}{5zw}
\[ (1+2i)x+5-3i=0 \]
\hspace*{1zw}を満たす複素数 $x$ は
\[ x=\frac{\f{\hspace*{1zw}シ\hspace*{1zw}}}{\f{\hspace*{1zw}ス\hspace*{1zw}}}+\frac{\f{\hspace*{0.5zw}セソ\hspace*{0.5zw}}}{\f{\hspace*{1zw}タ\hspace*{1zw}}}i \]
\hspace*{1zw}である.
(3) 次の極限値を求めよ.
\setlength{\mathindent}{5zw}
\[ \displaystyle \lim_{x \to 0} \displaystyle \frac{\sqrt{\cos{5x}}-\sqrt{\cos{3x}}}{x^2}=\f{\hspace*{0.5zw}チツ\hspace*{0.5zw}} \]
\end{flushleft}
\end{document}