杏林大学 医学部 2010年度 問2

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解答作成者: 門 直之

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入試情報

大学名 杏林大学
学科・方式 医学部
年度 2010年度
問No 問2
学部 医学部
カテゴリ 数と式 ・ 複素数と方程式 ・ 関数と極限
状態 解答 解説なし ウォッチリスト

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\documentclass[fleqn]{jsarticle} \usepackage{amsmath} \newcommand{\f}[1]{\framebox{\textgt{\small #1}}} \begin{document} \begin{flushleft} (1) 5040 を素因数分解すると \setlength{\mathindent}{5zw} \[ 5040=2^{\f{ア}}\times 3^{\f{イ}}\times \f{\hspace*{1zw}ウ\hspace*{1zw}}\times \f{\hspace*{1zw}エ\hspace*{1zw}} \] \hspace*{1zw}となる.ただし,$\f{\hspace*{1zw}ウ\hspace*{1zw}}<\f{\hspace*{1zw}エ\hspace*{1zw}}$ とする.5040 の正の約数は \f{\hspace*{0.5zw}オカ\hspace*{0.5zw}} 個ある.また,\\ \vspace*{0.5zw} \hspace*{1zw}5040 の正の約数の和は \f{キクケコサ} である. \vspace*{0.5zw} (2) 虚数単位を $i$ とするとき, \setlength{\mathindent}{5zw} \[ (1+2i)x+5-3i=0 \] \hspace*{1zw}を満たす複素数 $x$ は \[ x=\frac{\f{\hspace*{1zw}シ\hspace*{1zw}}}{\f{\hspace*{1zw}ス\hspace*{1zw}}}+\frac{\f{\hspace*{0.5zw}セソ\hspace*{0.5zw}}}{\f{\hspace*{1zw}タ\hspace*{1zw}}}i \] \hspace*{1zw}である. (3) 次の極限値を求めよ. \setlength{\mathindent}{5zw} \[ \displaystyle \lim_{x \to 0} \displaystyle \frac{\sqrt{\cos{5x}}-\sqrt{\cos{3x}}}{x^2}=\f{\hspace*{0.5zw}チツ\hspace*{0.5zw}} \] \end{flushleft} \end{document}